Войти Регистрация Спроси ai-bota

На край крыши дома высотой h с расстояния l от дома школьник хочет забросить мяч. при какой минимальной величине v0 начальной скорости это возможно? под каким углом a к горизонту следует в этом случае бросить мяч? ускорение свободного падения g. сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Показать ответ

Ответ:

Настя670303

06.10.2020 15:11

Как бы то ни было, в определенный момент времени, когда мячик коснется крыши, можно записать два следующих равенства

$v\displaystyle L = v\tau\cos\alpha \\ H = v\tau\sin\alpha-g\tau^2/2\\\\ \tau = L/(v\cos\alpha)\\ H = L\tan\alpha-\frac{gL^2}{2v^2}(1+\tan^2\alpha)\\\\ \frac{gL^2}{2v^2}\tan^2\alpha-L\tan\alpha+H+\frac{gL^2}{2v^2}=0\\\\ D = L^2-\frac{gL^2}{v^2}\left(2H+\frac{gL^2}{v^2}\right)\\\\
\tan\alpha = \frac{v^2}{gL}\left(1\pm\sqrt{1-\frac{g}{v^2}\left(2H+\frac{gL^2}{v^2}\right)}\right)$

Нам надо найти наименьшее v при котором корни вообще могут существовать, то есть решаем предельную ситуацию

$\displaystyle
1-\frac{g}{v^2}\left(2H+\frac{gL^2}{v^2}\right)=0\\\\
\frac{v^2}{g} = 2H+\frac{gL^2}{v^2}\\\\
\frac{v^4}{g} - 2Hv^2-gL^2=0\\\\
v^2 = g(H+\sqrt{H^2+L^2})$

При этом

$\displaystyle
\tan\alpha = \frac{v^2}{gL} = \frac{H+\sqrt{H^2+L^2}}{L}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

newzorowaa2018

13.02.2022 04:40

При мощности рычага поднимают груз массой 150 кг на высоту 40 см. к другому плечу рычага при этом прикладываю силу 800h . на сколько опустилась точка приложения силы...

Daniluha29

04.05.2023 18:33

Найти плотность углекислого газа при температуре 300к и давлении 1.6×10^5 па вычислить массу газа занимающего при этих условиях обьем 200,0м^3...

polinakarpenko3

27.04.2023 06:30

Почему кошки любят сидеть около электрических приборов...

ttt123634

27.04.2023 06:30

Определите стоимость работы эл тока в утюге мощностью 300 вт в течении 2 часов, если стоим 1 квт.ч равна 44 коп...

annafilimonova1

27.04.2023 06:30

Сила тока, текущего через сопротивление r2 равна 2a, r1 =10 ом, r2=12 ом, r3= 30 ом. найти напряжение на r1. ответ выразить в си....

Lizka647dhsn

27.04.2023 06:30

1. продовжте твердження. улітку після граду льодинки, що лежать на землі, тануть. це відбувається тому, що під час танення:...

Макслей

19.06.2020 04:35

Когда проявляются: а) сила отталкивает б) сила притяжения...

gagikgrigoryan

15.02.2022 23:02

Встакане, доверху наполненном водой и закрытом сверху, плавает деревянный шарик. как изменится сила давления шарика на крышку, если стакан движется с ускорением a,...

чебурек48

22.10.2020 00:40

1. Определите, на сколько градусов нагреется керосин массой 4 кг, если ему передали количество теплоты равное 336 кДж. 2. В калориметр налили 500 г воды при температуре...

DanaCorgi

22.10.2020 00:40

Определите давление на грунт земли транспорта массой 4 тонны, если площадь колеса касающегося земли 0 ,3 м2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку