На которой наименьшем расстоянии нужно расположить мяч от середины отрезка (находится на расстоянии 1м от экрана), соединяющая источники света, чтобы на экране не образовалась тень, если диаметр шара 10 см, расстояние между источниками 25 см
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так? Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. х = ( v^2 - u^2 ) / (2a) 16 = (121 - u^2) / 6 u^2 = 25 u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента: t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так?
Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu
Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m.
В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение
а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь
Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения.
х = ( v^2 - u^2 ) / (2a)
16 = (121 - u^2) / 6
u^2 = 25
u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента:
t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт