На какую глубину в ртуть надо погрузить открытую трубку длиной 40 см, чтобы закрыв верхнее отверстие вынуть столбик жидкости высотой 20 см? атмосферное давление 800 мм. рт. ст.

Сразу говорю - в решении не уверен.
_________________________________
Запишем условие равновесия жидкости в тот момент, когда трубка погружена на искомую величину.
На нижний конец трубки действует давление ртутного столбика высотой  (искомая), а также давление атмосферы, которое соответствует давлению ртутного столбика высотой  (8 сантиметров); 
На ртуть также действует направленное вертикально вниз ее собственное давление, соответствующее столбику ртути высотой 
Уравнение равновесия:


Отсюда,