На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на её поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
За нулевой уровень потенциальной энергии системы "мяч - Земля" принимаем поверхность Земли E₁ = m * v₁² / 2 + m * g * h - полная механическая энергия на высоте 6 м E₂ = m * v₂² / 2 - полная механическая энергия на поверхности Земли Запишем закон сохранения энергии с учетом действия внешних сил на механическую систему E₂ - E₁ = Aсопр. Асопр. = m * v₂² / 2 - (m * v₁² / 2 + m * g * h) =m * v₂² / 2 - m * v₁² / 2 - m * g * h Асопр. = 0,2 кг * (10 м/с)² / 2 - 0,2 кг * (4 м/с)² / 2 - 0,2 кг * 10 м/с² * 6 м = = 10 Дж - 1,6 Дж - 12 Дж = - 3,6 Дж
E₁ = m * v₁² / 2 + m * g * h - полная механическая энергия на высоте 6 м
E₂ = m * v₂² / 2 - полная механическая энергия на поверхности Земли
Запишем закон сохранения энергии с учетом действия внешних сил на механическую систему
E₂ - E₁ = Aсопр.
Асопр. = m * v₂² / 2 - (m * v₁² / 2 + m * g * h) =m * v₂² / 2 - m * v₁² / 2 - m * g * h
Асопр. = 0,2 кг * (10 м/с)² / 2 - 0,2 кг * (4 м/с)² / 2 - 0,2 кг * 10 м/с² * 6 м =
= 10 Дж - 1,6 Дж - 12 Дж = - 3,6 Дж
Vпл = 10 * a * b * c = 10 * 2,0 м * 0,20 м * 0,10 м = 0,40 м³
Вычислим массу плота
mпл = ρел. * Vпл. = 0,5*10³ кг/м³ * 0,40 м³ = 200 кг
Вычислим глубину погружения плота без груза
mпл. * g = ρ * g * V₁
S = 10 * a * b = 10 * 2,0 м * 0,20 м = 4,0 м² - площадь плота
V₁ = S * h₁ => h₁ = mпл. / (ρ * S) = 200 кг / (1000 кг/м³ * 4,0 м²) = 0,05 м = 5.0 см
Вычислим глубину погружения плота с грузом
mпл. * g + m * g = ρ * g * V₂
V₂ = S * h₂ => h₂ = (mпл. + m) / (ρ * S) = (200 кг + 200 кг) / (1000 кг/м³ * 4,0 м²) = 0,10 м = 10 см
Δh = h₂ - h₁ = 10 см - 5 см = 5 см