На каком расстоянии от перекрестка начинает тормозить водитель при красном свете светофора, если автомобиль движется в гору с углом наклона 30° со скоростью 60 км/ч? Коэффициент трения между шинами и дорогой – 0,1

V0 = 60 км/ч = 16,7 м/с.

V = 0 м/с.

∠α = 30 °.

μ = 0,1.

g = 9,8 м/с2.

S - ?

Найдём силы, которые действуют на автомобиль при торможении под уклон вверх.

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fтр + m * g + N, где m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fтр + m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

a = (Fтр + m * g * sinα) / m .

N = m * g * cosα.

Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

a = (μ * m * g * cosα + m * g * sinα) / m = g * (μ * cosα + sinα).

Ускорение автомобиля а выразим формулой: а = (V02 - V2) / 2 * S = V02 / 2 * S.

V02 / 2 * S =g * (μ * cosα + sinα).

S = V02 / 2 * g * (μ * cosα + sinα).

S = (16,7 м/с)2 / 2 * 9,8 м/с2 * (0,1 * cos30 ° + sin30 °) = 24,3 м.

ответ: тормозной путь автомобиля составил S = 24,3 м.

Объяснение: