На гвозде, вбитом в стену, висит гибкий трос длиной 20 м так, что его концы находятся на одном уровне. в начальный момент трос покоится. в некоторый момент, в результате небольшого толчка трос начинает скользить по гвоздю. определите скорость троса в м/с в момент времени, когда отношение длин троса по разные стороны гвоздя будет равно 3: 1. ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2
Рассмотрим треугольники ОА₁В₁ и ОСD.
Эти треугольники подобны по двум углам. Следовательно:
OС/OA₁ = OD/OB₁ = CD/A₁B₁
Треугольники ОА₂В₂ и ОСЕ также подобны по двум углам. Следовательно:
ОС/OA₂ = OE/OB₂ = CE/A₂B₂
Предположим, что: ОА₂ = 2ОА₁, тогда:
OC/2OA₁ = CE/A₂B₂ = CE/R
CE = R*OC/2OA₁
OC/OA₁ = CD/R
CD = R*OC/OA₁ (R - радиус мяча)
Тогда: CD/CE = R*OC/OA₁ : R*OC/2OA₁ = 2
А с газом надо использовать закон Авогадро: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при нормальных условиях равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа. То есть в 22,41383 литрах содержится 6,02×10 в 23 степени молекул, а в 500 см3 (это 50 литров) соответственно х.