Энергия покоя , или массовая энергия покоя частицы — её энергия, когда она находится в состоянии покоя относительно данной инерционной системы отсчёта; может немедленно перейти в потенциальную (пассивную) и в кинетическую (активную) энергию, что определяется математической формулой эквивалентности массы и энергии.
где — масса покоя частицы и — скорость света в вакууме.
Эквивалентность массы и энергии выводится из специальной теории относительности (СТО): масса данного тела пропорциональна его кинетической энергии.
откуда следует, что энергия и масса эквивалентны. Поэтому, частица, которая остается в состоянии покоя относительно данной инерционной системы отсчёта, имеет определенное количество энергии, когда она имеет массу покоя. Подобно другим видам энергии, энергия покоя может быть преобразована к другим видам энергии в процессе ядерного деления.
В обоих случаях потенциальная энергия шара будет переходить в кинетическую энергию его движения. В первом случае всё просто: mgh = mv²/2 ⇒ v = √(2gh), где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой скатился шар, ну а v - скорость шара.
Во втором случае кинетическая энергия шара будет складываться из энергии его поступательного движения и энергии его вращательного движения. T = Eпост + Eвращ Кинетическую энергию вращательного движения тела рассчитывают по формуле: Eвращ = Iω² / 2 Здесь ω - угловая частота вращения тела, а I - момент инерции тела. Для шара момент инерции определяется по формуле: I = 2mr² / 5 где m - масса шара, r - его радиус. Теперь надо учесть, что ω = v / r , где v - скорость поступательного движения шара. Тогда, подставив весь этот винегрет в формулу получим: Eвращ = (2mr² / 5) · (v / r)² : 2 = mv² / 5 Энергия поступательного движения определяется просто: Eпост = mv² / 2 Общая кинетическая энергия будет равна: T = mv² / 2 + mv²/5 = 0,7mv² Далее из условия перехода потенциальной энергии в кинетическую получаем: mgh = 0,7mv² ⇒ v = √(gh / 0,7)
Энергия покоя , или массовая энергия покоя частицы — её энергия, когда она находится в состоянии покоя относительно данной инерционной системы отсчёта; может немедленно перейти в потенциальную (пассивную) и в кинетическую (активную) энергию, что определяется математической формулой эквивалентности массы и энергии.
где — масса покоя частицы и — скорость света в вакууме.
Эквивалентность массы и энергии выводится из специальной теории относительности (СТО): масса данного тела пропорциональна его кинетической энергии.
откуда следует, что энергия и масса эквивалентны. Поэтому, частица, которая остается в состоянии покоя относительно данной инерционной системы отсчёта, имеет определенное количество энергии, когда она имеет массу покоя. Подобно другим видам энергии, энергия покоя может быть преобразована к другим видам энергии в процессе ядерного деления.
mgh = mv²/2 ⇒ v = √(2gh), где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой скатился шар, ну а v - скорость шара.
Во втором случае кинетическая энергия шара будет складываться из энергии его поступательного движения и энергии его вращательного движения.
T = Eпост + Eвращ
Кинетическую энергию вращательного движения тела рассчитывают по формуле:
Eвращ = Iω² / 2
Здесь ω - угловая частота вращения тела, а I - момент инерции тела. Для шара момент инерции определяется по формуле:
I = 2mr² / 5 где m - масса шара, r - его радиус.
Теперь надо учесть, что ω = v / r , где v - скорость поступательного движения шара.
Тогда, подставив весь этот винегрет в формулу получим:
Eвращ = (2mr² / 5) · (v / r)² : 2 = mv² / 5
Энергия поступательного движения определяется просто:
Eпост = mv² / 2
Общая кинетическая энергия будет равна:
T = mv² / 2 + mv²/5 = 0,7mv²
Далее из условия перехода потенциальной энергии в кинетическую получаем:
mgh = 0,7mv² ⇒ v = √(gh / 0,7)
ответ:
1) v = √(2gh)
2) v = √(gh / 0,7)