На гладком горизонтальном столе покоится горка, угол наклона которой плавно изменяется. с вершины горки соскальзывает без трения небольшое тело массой m. какова будет скорость тела после соскальзывания, если высота горки h, масса м?
По закону сохранения импульса в проекции на горизонтальное направление mv=MV ⇒ V=mv/M По закону сохранения энергии mgh=mv²/2 + MV²/2 = mv²/2 + m²v²/(2M) = m(M+m)v²/(2M) ⇒ v²=2Mgh/(M+m) ⇒ v = √(2Mgh/(M+m)
По закону сохранения импульса в проекции на горизонтальное направление
mv=MV ⇒ V=mv/M
По закону сохранения энергии
mgh=mv²/2 + MV²/2 = mv²/2 + m²v²/(2M) = m(M+m)v²/(2M) ⇒ v²=2Mgh/(M+m) ⇒ v = √(2Mgh/(M+m)