На дне сосуда заполненной водой на 20 см, расположенный первоначальное источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластина центр которой находится над источником мы фона. При каком минимальном радиусе пластины лучи от источника не выйдут из воды
Вертикальная составляющая силы F F1=F*sin(u), гда u - угол наклона силы тяги к горизонту. Горизонтальная F2=F*cos(u).
Ускорение тела a=(F2-T)/m, где T - сила трения тела о поверхность, T=(m*g-F1)*k, k - коэффициент трения.
Говорят, что тело движется равномерно при u=60°, это значит, что
(m*g-F*sin(60°))*k=F*cos(60°) - отсюда можно найти k=F*cos(60°)./(m*g-F*sin(60°)=39.2*cos(60°)/(10*9.81-39.2*sin(60°))=0.3055. Если угол к горизонту составит 30°, ускорение a=(F*cos(30)-(m*g-F*sin(30))*k)/m=
(39.2*0.866-(10*9.81-39.2*0.5)*0.3055)/10=1м/с^2
Чтобы найти угол при котором ускорение максимально, достаточно продифференцировать по углу формулу ускорения, и получим этот угол при равенстве нулю производной. A=(F*cos(u)-m*g*k+f*sin(u)*k)/m Можно умножить на константу m и и разделить на F Производная равна 0=- sin(u)+cos(u)*k, отсюда sin(u)=k*cos(u) или k=tg(u), отсюда u=arctg(k)=arctg(0.3055)=16.98°
Любопытно посмотреть на ускорение: a= a=(F*cos(16.98)-(m*g-F*sin(16.98))*k)/m=
(39.2*0.9564-(10*9.81-39.2*0.292)*0.3055)/10=1.1м/с^2
Кстати, если продолжать наклонять направление тяги, ускорение будетпадать, и при горизонтальной тяге составит всего около 0.9м/с^2.
Я бы предложил напоследок задачку в продолжение – при каком угле наклона вниз тело уже не удастся стронуть с места?
ось Ох (направлена горизонтально):действует ускорение а,сила тяги Fтяги,Fтрения.ускорение и сила тяги направлены вправо.сила тяги влево.
ось Оy (направлена вертикально вверх):действует вниз сила тяжести (m*g)и вверх действует сила упругости (тело,автомобиль,не проваливается)
ось Оу в данном случае не понадобится
второй закон Ньютона:
m*a=Fтяги-Fтрения
Fтяги=m*a+Fтрения
так как сказано,что автомобиль после начала движения развил скорость,то начальная скорость 0 м/с
воспользуемся формулой U=Uо+a*t
Uо=0 м/с,значит,U=a*t.90 км/ч=25 м/с
a=U/t=25/30=0,833(м/с^2)
Fтяги=1000 кг*0,833м/с^2+166,7 Н=999,7(Н)
ответ:Fтяги=999,7(Н).Кажется,так)