Мяч кинутий горизонтально з висоти 2 м з початковою швидкістю 5 м/с. через який час, з якою швидкістю та під яким кутом м'я упаде на землю? визначте також дальність польоту та переміщення м'яча.

Пусть сила сопротивления воздуха равна F = -kv; для удобства обозначу Vуст = v'.

В режиме установившейся скорости полёта сила сопротивления уравновешивается силой тяжести: -kv' = -mg, k = mg/v'

Записываем второй закон Ньютона для изменения вертикальной компоненты импульса:


- это величина, на которую изменилась y компонента за время :


Просуммируем эти равенства для всех промежутков времени от t = 0 до t = T, T - время падения:


По условию вертикальная компонента скорости поменяла направление, первоначальная скорость была равна . Высота изменилась на -h, значит,


T = h/v' + 2 v0/g sin(α) = 10 м / (10 м/с) + 2 * 20 м/с / (10 м/с^2) * 0.5 = 12 c

При изохорном процессе работа не совершается, поэтому все количество переданной теплоты идёт на увеличение внутренней энергии.Q=дельта U .

 Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна: U=3mRT/2M.

  при изохорном процессе: Q=3mR*dT/2M.

  U - внутренняя энергия, 

 m- масса
 R- универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/моль*К

  T-абсолютная температура

 M - молярная масса
Подставим числовые значения: m= 2 кг; R= 8,31 Дж/моль*К; дельтаT= 50 К; M= 4*10^-3 кг/моль.

  Q=3*4* 8,31 *50/2*4*10^-3 = 623250 Дж (610 кДж).