:мраморная колонна оказывает на давление 216 кпа. определите высоту колонны.2)кирпич разрушениется при давлении 6000кпа. разрушаться ли башню высотой 334 метра.
По закону Гука сила упругости, возникающая при деформации тела прямо пропорциональна величине деформации и направлена в сторону, противоположную деформации.
F = -k Δl, где k -коэффициент жесткости, Δl = 0,1 м - величина деформации.
⇒ k = F/Δl (учитываем только модуль силы)
Деформация пружин прицепа возникла под действием силы тяжести, действующей на груз.
F = mg = 300 кг * 9,8 Н/кг = 2940 Н.
Эта сила действует на обе пружины, а на каждую пружину будет действовать сила F = 2940 Н /2 = 1470 Н.
Обозначим H=25m, v0=15 м/с, t1 - искомое время, x1 - расстояние от основания, v1 - искомая скорость, alpha - искомый угол. ^2 - квадрат, sqrt() - квадратный корень.
Введём систему координат с центром внизу башни.
Запишем систему уравнений движения по x и y:
x(t)=v0*t (x0 в нашей СК =0, ускорение по оси х отсутствует, т.к. сопротивления воздуха нет)
y(t)=H-g*(t^2)/2 (y0=H, начальная скорость по условию только по x, ускорение равно "-g", т.к. ось Y направлена вверх), откуда и найдём всё, что нам нужно.
1) из второго уравнения сразу находим время:
0=H-g*(t1^2)/2 => t1=sqrt (2*H/g) ~ 2.24 сек
2) Из первого уравнения, подставив t=t1, находим x1:
x1=v0*t1 = 2.24*15 ~ 33.5 м
3) Взяв производную по времени от обоих уравнений движения, получим уравнения на компоненты скоростей:
Vx=v0 (что и так ясно)
Vy=-gt (знак минус потому что ось Y направлена вверх)
Теперь вспоминаем, что скорость - это ВЕКТОР. А надо найти, как я понял из условия, модуль скорости. Применяя теорему Пифагора, получим:
k = 14700 Н/м
Объяснение:
По закону Гука сила упругости, возникающая при деформации тела прямо пропорциональна величине деформации и направлена в сторону, противоположную деформации.
F = -k Δl, где k -коэффициент жесткости, Δl = 0,1 м - величина деформации.
⇒ k = F/Δl (учитываем только модуль силы)
Деформация пружин прицепа возникла под действием силы тяжести, действующей на груз.
F = mg = 300 кг * 9,8 Н/кг = 2940 Н.
Эта сила действует на обе пружины, а на каждую пружину будет действовать сила F = 2940 Н /2 = 1470 Н.
Коэффициент жесткости каждой пружины:
k = 1470 Н / 0,1 м = 14700 Н/м
Обозначим H=25m, v0=15 м/с, t1 - искомое время, x1 - расстояние от основания, v1 - искомая скорость, alpha - искомый угол. ^2 - квадрат, sqrt() - квадратный корень.
Введём систему координат с центром внизу башни.
Запишем систему уравнений движения по x и y:
x(t)=v0*t (x0 в нашей СК =0, ускорение по оси х отсутствует, т.к. сопротивления воздуха нет)
y(t)=H-g*(t^2)/2 (y0=H, начальная скорость по условию только по x, ускорение равно "-g", т.к. ось Y направлена вверх), откуда и найдём всё, что нам нужно.
1) из второго уравнения сразу находим время:
0=H-g*(t1^2)/2 => t1=sqrt (2*H/g) ~ 2.24 сек
2) Из первого уравнения, подставив t=t1, находим x1:
x1=v0*t1 = 2.24*15 ~ 33.5 м
3) Взяв производную по времени от обоих уравнений движения, получим уравнения на компоненты скоростей:
Vx=v0 (что и так ясно)
Vy=-gt (знак минус потому что ось Y направлена вверх)
Теперь вспоминаем, что скорость - это ВЕКТОР. А надо найти, как я понял из условия, модуль скорости. Применяя теорему Пифагора, получим:
|v1| = sqrt(Vy^2+Vx^2) = sqrt((gt1)^2+(v0)^2) ~ 27 м/с
4) Напишем уравнение траектории:
(т.е. выразим из первого уравнения t через x , подставим во второе и получим функцию y(x) ) :
y(x) = H - g/2*((x/v0)^2) - это парабола.
воспользуемся готовой формулой между касательной к графику функции в точке x1 и осью X:
tg(alpha)=y'(x1)
Берём производную по x:
y'(x) = -gx/((v0^2), подставляем x=x1, затем берём арктангенс
alpha = arctg ( -gx1/((v0^2) ) = arctg (- 1.49) ~ 124 градуса.
Напоминаю, что угол отсчитывается от оси X против часовой стрелки.