Можно как можно подробнее
Тележка массой 100кг вместе с пассажиром двигалась со скоростью 3,8 м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка после прыжка пассажира в горизонтальном направлении против её хода со скоростью 5м/с, если масса пассажира 40кг?
У учительницы ответ 7,3м/с
N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
N ≈ 1.57·10²³
1850 Дж / (кг*К)
Объяснение:
1)
Для гелия:
ν₁ = m₁ / M₁
Отсюда
m₁ = ν₁*M₁ = 2*4*10⁻³ = 8*10⁻³ кг
Для кислорода:
ν₂ = m₂ / M₂
Отсюда
m₂ = ν₂*M₂ = 3*16*10⁻³ = 48*10⁻³ кг
Суммарная масса смеси:
m = m₁ + m₂ = (8+48)*10⁻³ = 56*10⁻³ кг
2)
Находим массовые доли газов:
ω₁ = m₁ / m = 8*10⁻³ / 56*10⁻³ ≈ 0,14
ω₂ = m₂ / m = 48*10⁻³ / 56*10⁻³ ≈ 0,86
3)
Удельная теплоемкость гелия (число степеней свободы двухатомного газа i = 3)
cp₁ = ((i+2)/2)*R/M = ((3+2)/2)*8,31 / 4*10⁻³ ≈ 5 200 Дж / (кг*К)
Для кислорода:
cp₂ = ((i+2)/2)*R/M = ((3+2)/2)*8,31 / 16*10⁻³ ≈ 1 300 Дж / (кг*К)
4)
Для смеси:
cp = cp₁*ω₁ + cp₂*ω₂ = 5200*0,14 + 1300*0,86 ≈ 1 850 Дж/(кг*К)