Мимо рабочего равномерно и прямолинейно со скоростью v = 2 м/с движется тележка массой м = 95 кг. в тот момент, когда тележка поравнялась с рабочим, он положил на нее ящик массой m = 5 кг. какое количество теплоты выделилось в этом процессе?
В замкнутой механической системе действует закон сохранения импульса: геометрическая сумма импульсов всех тел до ваимодействия и после взаимодействия остается постоянным. Тележка движется мимо неподвижного рабочего прямолинейно и равномерно, т.е. ни на тележку ни на рабочего не действуют никакие сторонние силы (действует сила тяжести, конечно, но она скомпесирована силой реакции опоры). Поэтому считаем нашу механическуюисистему замкнутой. Значит:
M*V=(M+m)*V' где
M - масса тележка, кг
V - скорость тележки до взаимодействия, м/с
m - масса ящика, кг
V' - скорость тележки после взаимодействия, м/с
Отсюда найдем скорость тележки после взаимодействия:
V'=M*V/(M+m);
Подставим в формулу данные из условия:
V'=95*2/(95+5)= 1.9 м/с.
У нас есть массы и скорости тележки до и после взаимодействия. Найдем значения кинети ческой энергии до (Ek), и после (Ek') взаимодействия:
E=MV^2/2;
E'=(M+m)*V'^2/2;
Подставим данные в эти формулы:
E=95*2^2/2= 190 Дж;
Е'=(95+5)*1.9^2/2= 180,5 Дж.
Видно, что кинетическая энергия до взаимодейстия не равна кинетической энергии после. Вот эта разница и превращается в тепло:
Количество теплоты Q = 9.5 Дж.
Объяснение:
В замкнутой механической системе действует закон сохранения импульса: геометрическая сумма импульсов всех тел до ваимодействия и после взаимодействия остается постоянным. Тележка движется мимо неподвижного рабочего прямолинейно и равномерно, т.е. ни на тележку ни на рабочего не действуют никакие сторонние силы (действует сила тяжести, конечно, но она скомпесирована силой реакции опоры). Поэтому считаем нашу механическуюисистему замкнутой. Значит:
M*V=(M+m)*V' где
M - масса тележка, кг
V - скорость тележки до взаимодействия, м/с
m - масса ящика, кг
V' - скорость тележки после взаимодействия, м/с
Отсюда найдем скорость тележки после взаимодействия:
V'=M*V/(M+m);
Подставим в формулу данные из условия:
V'=95*2/(95+5)= 1.9 м/с.
У нас есть массы и скорости тележки до и после взаимодействия. Найдем значения кинети ческой энергии до (Ek), и после (Ek') взаимодействия:
E=MV^2/2;
E'=(M+m)*V'^2/2;
Подставим данные в эти формулы:
E=95*2^2/2= 190 Дж;
Е'=(95+5)*1.9^2/2= 180,5 Дж.
Видно, что кинетическая энергия до взаимодейстия не равна кинетической энергии после. Вот эта разница и превращается в тепло:
Q=E-E';
Q=190-180.5=9.5 Дж.