Металлический шар радиусом 2 см имеет заряд 2∙10-9 Кл. Шар заключен в концентрическую сферическую оболочку толщиной 4 см из
однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью
Определить напряженность электрического поля в точках, отстоящих от центра
на расстояниях 3 см. ответ выразить в кВ/м
63 мГн
Объяснение:
Дано:
Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж
ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц
qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
L - ?
Запишем формулу Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность катушки:
L = T² / (4*π²*C) (1)
Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.
1) Период колебаний:
T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c
2)
Емкость конденсатора найдем из формулы:
Wэ = q² / (2*C)
C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) = 2,5*10⁻¹² Ф
3)
Найденные величины подставляем в формулу (1)
L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн или 63 мГн
T = 2*π*√(L*C), где C – электроёмкость конденсатора, а L – индуктивность катушки.
Увеличение индуктивности L на 21% 0 это то же самое, что её увеличение в 1,21 раза. Корень из 1,21 = 1,1. ТКроме индуктивности в правой части выражения для периода не меняется. Раз корень из L увеличивается в 1,1 раза, то и период увеличивается в 1,1 раза.
Длина волны излучения λ = с * T, где c – скорость света в вакууме (то есть скорость распространения э/м волн), которая является константой.
Значит, раз период растёт в 1,1 раза, то и длина волны λ расчёт в 1,1 раза.