Cкорость тела на высоте 1,95 м равна 5 м/с
Объяснение:
v₀ = 8 м/с
α = 60°
h₁ = 1.95 м
g = 10 м/с²
-------------------------
v₁ - ? - cкорость на высоте h₁
---------------------------------------
1. Решение кинематическим
Проекция начальной скорости на горизонталь (ось х)
Проекция начальной скорости на вертикаль (ось у)
Вертикальная координата у₁ = h₁ = 1.95 м
Найдём время t₁, за которое тело достигнет высоты h₁
1,95 = 4√3 · t₁ - 5t₁²
1,95 = 39/20
Решим уравнение
100t₁² - 80√3 · t₁ + 39 = 0
D = 19 200 - 400 · 39 = 3 600 = 60²
Вертикальная составляющая скорости в момент времени t₁₁
Горизонтальная составляющая скорости в момент времени t₁₁
Скорость тела v в момент времени t₁₁
2. Решение через закон сохранения энергии
В начальный момент времени полная энергия Е тела равна его кинетической энергии Ек₀
Е₀ = Ек₀ = 0,5 mv₀² = 0.5m · 8² = 32m
При достижении высоты h₁ = 1.95 м потенциальная энергия тела
Еп₁ = mgh₁ = m · 10 · 1.95 = 19.5 m
Полная энергия тела на высоте h₁ равна
Е₁ = Еп₁ + Ек₁
По закону сохранения энергии
Е₁ = Е₀
Е₀ = Еп₁ + Ек₁
Откуда
Ек₁ = Е₀ - Еп₁ = 32m - 19.5m = 12.5m
Кинетическая энергия тела на высоте h₁ вычисляется по формуле
Ек₁ = 0,5mv₁²
12,5m = 0.5mv₁²
Дано:
Т=1ОО°С=373К;
η = 60% = 0,6
v - ? Решение
Используем закон
сохранения энергии. Часть кинетической
энергии пули (с учетом η) идет на изменение
внутренней энергии
ΔW = ΔU (1)
Считаем, что пуля останавливается после
удара, тогда изменение ее кинетической
энергии ΔW = - mv²/2. Изменение
внутренней энергии пули при ее плавлении и
нагревании до температуры плавления ΔU =
mλ+ cm (Тпл – Т), где Тпл – температура
плавления свинца. Учитывая эти выражения,
перепишем уравнение (1):
mλ+ cm (Тпл
– Т) = η mv²/2,
откуда
v =
v = м/с = 420 м/с
Cкорость тела на высоте 1,95 м равна 5 м/с
Объяснение:
v₀ = 8 м/с
α = 60°
h₁ = 1.95 м
g = 10 м/с²
-------------------------
v₁ - ? - cкорость на высоте h₁
---------------------------------------
1. Решение кинематическим
Проекция начальной скорости на горизонталь (ось х)
Проекция начальной скорости на вертикаль (ось у)
Вертикальная координата у₁ = h₁ = 1.95 м
Найдём время t₁, за которое тело достигнет высоты h₁
1,95 = 4√3 · t₁ - 5t₁²
1,95 = 39/20
Решим уравнение
100t₁² - 80√3 · t₁ + 39 = 0
D = 19 200 - 400 · 39 = 3 600 = 60²
Вертикальная составляющая скорости
в момент времени t₁₁
Горизонтальная составляющая скорости
в момент времени t₁₁
Скорость тела v в момент времени t₁₁
2. Решение через закон сохранения энергии
В начальный момент времени полная энергия Е тела равна его кинетической энергии Ек₀
Е₀ = Ек₀ = 0,5 mv₀² = 0.5m · 8² = 32m
При достижении высоты h₁ = 1.95 м потенциальная энергия тела
Еп₁ = mgh₁ = m · 10 · 1.95 = 19.5 m
Полная энергия тела на высоте h₁ равна
Е₁ = Еп₁ + Ек₁
По закону сохранения энергии
Е₁ = Е₀
Е₀ = Еп₁ + Ек₁
Откуда
Ек₁ = Е₀ - Еп₁ = 32m - 19.5m = 12.5m
Кинетическая энергия тела на высоте h₁ вычисляется по формуле
Ек₁ = 0,5mv₁²
12,5m = 0.5mv₁²
Откуда
Дано:
Т=1ОО°С=373К;
η = 60% = 0,6
v - ? Решение
Используем закон
сохранения энергии. Часть кинетической
энергии пули (с учетом η) идет на изменение
внутренней энергии
ΔW = ΔU (1)
Считаем, что пуля останавливается после
удара, тогда изменение ее кинетической
энергии ΔW = - mv²/2. Изменение
внутренней энергии пули при ее плавлении и
нагревании до температуры плавления ΔU =
mλ+ cm (Тпл – Т), где Тпл – температура
плавления свинца. Учитывая эти выражения,
перепишем уравнение (1):
mλ+ cm (Тпл
– Т) = η mv²/2,
откуда
v =
v = м/с = 420 м/с