Мешочек, наполненный песком падает с высоты h=0,2м на гладкую наклонную плоскость и продолжает скользить по этой плоскости, угол наклона которой a=30°. место падения мешочка находится на высоте h=0,15h от гладкой горизонтальной поверхности, в которую плавно переходит наклонная плоскость. найдите скорость скольжения мешочка по горизонтальной плоскости.
1)
Дано:
m=200г=0,2кг
p=2700кг/м^3
V-?
m=pV
V=m/p=0,2/2700=0,00007м^3
ответ:0,00007м^3
2)
Дано:
F=25H
l=2мм=0,002м
k-?
F=kl
k=F/l
k=25/0,002=12500H/м=12,5кН/м
ответ:12,5кН/м
3)
Дано:
h=0,5м
p=710кг/м^3
P(давление)-?
P=pgh
P=710*10*0,5=3550Па
ответ:3550Па
4)
Дано:
m=4,8кг
p1(воды)=1000кг/м^3
p2(пробки)=240кг/м3
Fпод-?
Fпод=F(Архимеда)-Fтяж
F(Архимеда)=p1gV(объем круга)
Fтяж=mg
m=p2V
V=m/p2=4,8/240=0,02м3
F(Архимеда)=1000*10*0,02=200Н
Fтяж=4,8*10=48Н
Fпод=200-48=152Н
ответ:152Н
5)
Дано:
N=4кВт=4000Вт
h=15м
t=2мин=120с
m-?
Nt=mgh
m=Nt/gh
m=4000*120/10*15=3200кг
ответ:3200кг
g1=GM1/R1^2 (g1-ускорение свободного падения на луне ,G-гравитационная посстоянная, M1-масса луны, R1-ее радиус)
g2=GM2/R2^2 (g2-ускорение свободного падения на Земле ,G-гравитационная посстоянная, M2-масса земли, R2-ее радиус)
разделим первое уравнение на второе:
g1/g2=(GM1/R1^2)/(GM2/R2^2)=M1R2^2/M2R1^2
т.к. радиус земли больше радиуса луны в k раз то
R2=nR1
тогда g1/g2=M1R1^2/M2(nR1)^2=M1n^2R1^2/M2R1^2= M1n^2/M2
найдем М1 и М2:
М1=р1V1=p1*4пR1^3/3( p1-ср.плотность луны, V1-ее обьем)
M2=p2V2=p2*4пR2^3/3 ( p2-ср.плотность земли V2-ее обьем)
по условию плотность земли в n раз больше чем плотность земли
то есть р2=kp1
также R2=nR1
все подставим в формулу массы земли:
М2=4kp1пn^3R1^3/3
найдем отношение М1/М2=(4р1пR1^3/3)/(4kp1пn^3R1^3/3)=1/kn^3
подставим все в g1/g2= M1n^2/M2
получим: g1/g2=n^2/kn^3=1/kn
тогда g1= g2/kn=1.6 м/с2