Медный стержень длиной 3м и сечением 1,5 мм2 растягивают. Чему равна работа растяжения, если относительное удлинение равно 0,001? Решение укажите вместе с дано!

Виктория, задача решается так:  

Дано:  

Е = 200 В/м  

а = 0,5 м  

ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м  

Найти τ  

Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.  

Q = τ•L тогда:  

Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2  

Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:  

dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)  

dL = (a/cosα)•dα (2)  

Подстаавим (2) в (1):  

E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].  

Преобразуем (3):  

E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα  

E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a  

Откуда:  

τ = 2•π•ε0•a•E  

Вычислим:  

τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.

Работа заданной силы равна работе ее продольной составляющей, т. е.
А =F*s*cos (alpha), (1)
где F - сила, действующая на автомобиль (Дж) ,
s - пройденный путь (s = 100 м) ,
alpha - угол между направлением силы тяжести и поверхностью дороги, численно равный разнице 90 град - (минус) угол между поверхностью дороги и горизонтом, т. е. ( 90-4 = 86 град)
F = m*g, (2)
где m - масса автомобиля (m=10 т =10000 кг)
g - ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с)
Подставляем значения в формулы (2) и (1) и имеем:
F = m*g = 10000*9,81 = 98100 (Н)
A = F*s*cos(alpha) = 98100*100*cos(86 град) = 9810000*0,069756= 684306,36 (Дж) = 68,43 (кДж)
Удачи!