Маятник (в виде буквы Т) изготовлен из двух однородных стержней длинной L и массой m. Он колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 1/4L от конца одного из стержней. Определить момент силы тяжести относительно точки О и угловое ускорение маятника в момент времени, когда маятник отклонен из положения равновесия на 90⁰. Считать, что маятник вращается без трения.

Разрисовать силы, действующие на тело. Таких сил две: сила тяготения mg (направлена вниз) , и сила реакции опоры (направлена перпендикулярно плоскости) . Про трение ничего не сказано, значит, силу трения не учитываем. Теперь надо найти неизвестную реакцию опоры. Она находится из условия, что если взять равнодействующую, то ее составляющая, перпендикулярная плоскости, равна нулю (так как в этом направлении движения нет) . Ну а затем надо найти проекцию равнодействующей уже вдоль плоскости. Она и будет равна дополнительной силе, которую надо приложить. Надеюсь, что вы владеете сложением векторов и простой геометрией.

Закон всемирного тяготения - Силы взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональны произведению масс этих тел и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними 

F=G*m₁*m₂/R²

гравитационная постоянная -  G=6.67*10⁻¹¹ Н*м/kg²

g=G*Mз/(Rз+h)² - ускорение свободного падения, где Мз - масса Земли, а Rз - радиус Земли 

На поверхности Земли h=0
g=G*Mз/Rз²

равномерное движение по окружности является равноускоренным,т.к. есть нормальное (центростремительное)  ускорение ,равное  v²/R и постоянное во времени.

а=v²/R

первая космическая скорость - скорость, которую нужно сообщить телу, чтоб оно стало искусственным спутником Земли (двигалось по круговой орбите вокруг Земли)

v= √GMз/Rз  Этот главный для астрономии закон выведен И.Ньютоном в 1687 г. опытным путем (и, насколько мне известно, до сих пор не подтвержден теоретически). Закон утверждает, что два точечных тела с массами m1 и m2 притягивают друг друга с силой