Материальная точка движется в плоскости в соответствии с уравнениями: X= 1-3t; Y= 6+4t( X,Y выражены в метрах, время-в секундах).
Определите начальные координаты, проекции скорости на оси координат, модуль скорости.
Запишите уравнение траектории (Y(X))
Уравнения движения вдоль оси x и y выглядят следующим образом:
Сопоставив эти уравнения с уравнениями из условия, можно найти начальные координаты:
Таким же образом находятся проекции скорости:
Модуль скорости находится по теореме Пифагора:![v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2} } = \sqrt{(-3)^{2} + 4^{2} } = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5](/tpl/images/1397/7551/d20d3.png)
Для записи уравнения траектории выразим
из уравнения
:
Подставим
в уравнение
:
То есть уравнение траектории выглядит так: