Материальная точка движется по окружности радиуса R согласно предложенному уравнению. Найти зависимость от времени нормального, тангенциального и полного ускорений. Заглавными латинскими бук- вами в уравнении обозначены постоянные коэффициенты. S=At3 −Bt2

индукция магнитного поля на расстоянии L от оси бесконечного проводника с током I1 равна B = (мю0 * I1)/(2 * пи * L). 

сила, действующая на бесконечно короткий проводник длиной dX и током I2 пересекающий линии магнитного поля под прямым углом (как в данном случае) dF = B * I2 * dX. теперь надо просуммировать силы действующие на каждый кусочек dX проводника:

F = (значок интеграла от x1 до x2) (мю0 * I1)/(2 * пи * X) * I2 * dX = (мю0 * I1 * I2)/(2 * пи)  * (значок интеграла от x1 до x2)  dX / X = (мю0 * I1 * I2 * )/(2 * пи)  * (ln(x2)-ln(x1))

ну и считаем 4*пи*1e-7 * 2 * 0.5 / (2пи) * (ln(0.05+0.15) - ln(0.05)) = 2e-7 * ln(4) =~ 2.77e-7 (ньютонов)

Лучше использовать пружину с меньшей жёсткостью. Чем больше относительная деформация материала пружины, тем больше отклонение упругих свойств реальной пружины от линейного закона Гука, тем большая часть работы по деформации пружины идёт в тепло, тем хуже выполняется закон сохранения механической энергии в пружине. 
При одной и той же силе деформации относительная деформация меньше у мягких пружин, т.к. величина деформации одного витка пружины равна отношению деформации всей пружины к числу витков в пружине.