Масса планеты в 16 раз превышает массу спутника. расстояние между их центрами 600000 км. на каком расстоянии от центра планеты находится космический корабль когда силы притяжения к планете и спутнику скомпенсированы.
В искомой точке гравитационные силы равны: GmM₁/x² = GmM₂/(L-x)² G - гравитационная постоянная, m - масса космокорабля M₁ - масса планеты M₂ - масса спутника L - расстояние между их центрами x - расстояние от центра планеты до точки, в которой силы притяжения к планете равно силе притяжения к спутнику. Решая уравнение относительно x получим: x = L√(M₁/M₂)/(1 + √(M₁/M₂)) = L*√16/(√16 + 1) = L*4/5 = 600000*4/5 = 480 000 км
GmM₁/x² = GmM₂/(L-x)²
G - гравитационная постоянная,
m - масса космокорабля
M₁ - масса планеты
M₂ - масса спутника
L - расстояние между их центрами
x - расстояние от центра планеты до точки, в которой силы притяжения к планете равно силе притяжения к спутнику.
Решая уравнение относительно x получим:
x = L√(M₁/M₂)/(1 + √(M₁/M₂)) = L*√16/(√16 + 1) = L*4/5 = 600000*4/5 = 480 000 км