Мальчик стоит на краю крутящейся карусели и хочет попасть из водяного пистолета в ведро в центре карусели.
Радиус карусели равен 3,18 метра.
Карусель делает 1 оборот за 4 секунды.
Вода вылетает из водяного пистолета со скоростью 10 м/с относительно пистолета.
Ствол пистолета горизонтален.
В каком направлении мальчик должен целиться, чтобы попасть в ведро?
Укажите угол α между направлением ствола водяного пистолета и направлением на центр карусели.
Угол отсчитывается от направления на центр. По часовой стрелке - угол отрицательный, против часовой стрелки - положительный, как показано на рисунке.
M*g*(L/2-d) < F*d
максимальная по модулю сила F будет в тот момент когда груз на нити проходит через нижнюю точку
допустим начально груз отклонили на угол альфа на высоту h = l*(1-cos(alpha))
в нижней точке скорость груза находим по закону сохр энергиии
mgh = mv^2/2
v^2=2*g*h =2*g*l*(1-cos(alpha))
под действием силы F и силы тяжести mg груз движется с центростремительным ускорением направленным вверх
ma = F - mg
F = m(g+a) = m*(g+v^2/l) =m*(g+2*g*l*(1-cos(alpha))/l) = m*g*(3-2*cos(alpha))
M*g*(L/2-d) < F*d
M*g*(L/2-d) < m*g*(3-2*cos(alpha)) *d
(M/m)*(L/(2d)-1) < (3-2*cos(alpha))
2*cos(alpha) < 3 - (M/m)*(L/(2d)-1)
cos(alpha) < ( 3 - (M/m)*(L/(2d)-1) ) / 2
pi > alpha > arccos(( 3 - (M/m)*(L/(2d)-1) ) / 2)