Лестница длиной l= 4,0 м приставлена к гладкой стене под углом а. = 60° к горизонту. Коэффициент трения между лест-
Ницей и полом м= 0,25. На какое максимальное расстояние вдоль
лестницы может подняться человек, прежде чем лестница начнет
Скользить? Массой лестницы пренебречь.
Объяснение:
Дано:
m₁ = 300 кг
m₂ = 200 кг
H = 10 м
h = 0,6 м
F - ?
1)
Потенциальная энергия поднятого молота:
Eп = m₂·g·H (1)
Кинетическая энергия молота в момент удара:
Eк = m₂·V²/2 (2)
Приравняем (2) и (1)
m₂·V²/2 = m₂·g·H
Отсюда:
V² = 2·g·H (3)
2)
По закону сохранения импульса:
m₂·V = (m₁ + m₂)·U
Отсюда:
U = m₂·V / (m₁ + m₂)
3)
Кинетическая энергия молота и сваи:
W = (m₁ + m₂)·U²/2
W = (m₁ + m₂)·m₂²·V² / (2·(m₁ + m₂)²)
W = m₂²·V² / (2·(m₁ + m₂))
Учтем (3):
W = 2·g·H·m₂²· / (2·(m₁ + m₂))
W = m₂²·g·H / (m₁ + m₂) (4)
4)
Работа против сил трения:
A = F·h (5)
Приравняем (5) и (4)
F·h = m₂²·g·H / (m₁ + m₂)
F = m₂²·g·H / ((m₁ + m₂)·h) = 200²·10·10 / ((300+200)·0,6) ≈ 13 000 Н
S2=0.5t^2
5t=0.5t^2 - так как они окажутся на одной координате, то есть пройдут одинаковое расстояние...
Тогда:
0,5t^2-5t=0
t(0.5t-5)=0
t1=0 - не подходит по условию
t2=0.5t=5
t2=10 c - подходит, значит встретятся через 10 с
Теперь подставляем t в любое уравнение - получим 50 - значит на расстоянии 50 м от пристани они встретятся.
http://yotx.ru/#!1/2_h/[email protected]/aP9g/2DfT0qt7Z/[email protected]/[email protected]@Ag==
Это графики скоростей, вместо х - t, вместо у - v, черная линия - это теплоход, красная - глиссер