Значения их длин необходимо определить из рисунка, данного в задании: l1=3 , l2=1 , l3=1 и l4=8 .
Далее необходимо использовать условие равновесия рычага. Так как сила тяжести, создаваемая противовесом, пропорциональна его массе, то вместо силы можно использовать массу.
В случае четырёх противовесов условие равновесия будет таким: m1⋅l1+m2⋅l2=m3⋅l3+m4⋅l4 .
Из данного уравнения необходимо выразить массу четвёртого противовеса: m4=m1⋅l1+m2⋅l2−m3⋅l3l4 .
3. Теперь необходимо подставить в выражение заданные числовые значения и вычислить m4 :
Начальная потенциальная энергия Еп=mgh=980*m кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2 есть соотношение Еп/Ек=4 его можно переписать так: 9,8*m*h/(m*v^2/2)=4 для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания. тогда формула примет такой вид: 19,6*h/v^2=4 тогда выразим высоту: h=4*v^2/19,6 потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж. тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так: 9,8*h+v^2/2=980 выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение V^2=2*(980-9,8*h) тогда h=8*(980-9,8*h)/19,6 h=(7840-78,4*h)/19,6 h=400-4*h h=400/5 h=80 (m) теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость v^2=2*(980-9,8*80) v^2=392 v=19,8 (м/с)
масса противовеса m4 = 11 кг.
Объяснение:
Значения их длин необходимо определить из рисунка, данного в задании: l1=3 , l2=1 , l3=1 и l4=8 .
Далее необходимо использовать условие равновесия рычага. Так как сила тяжести, создаваемая противовесом, пропорциональна его массе, то вместо силы можно использовать массу.
В случае четырёх противовесов условие равновесия будет таким: m1⋅l1+m2⋅l2=m3⋅l3+m4⋅l4 .
Из данного уравнения необходимо выразить массу четвёртого противовеса: m4=m1⋅l1+m2⋅l2−m3⋅l3l4 .
3. Теперь необходимо подставить в выражение заданные числовые значения и вычислить m4 :
m4 = (9⋅3+71⋅1−10⋅1)8 = 11 кг.
кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2
есть соотношение Еп/Ек=4
его можно переписать так:
9,8*m*h/(m*v^2/2)=4
для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания.
тогда формула примет такой вид:
19,6*h/v^2=4
тогда выразим высоту:
h=4*v^2/19,6
потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж.
тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так:
9,8*h+v^2/2=980
выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение
V^2=2*(980-9,8*h)
тогда
h=8*(980-9,8*h)/19,6
h=(7840-78,4*h)/19,6
h=400-4*h
h=400/5
h=80 (m)
теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость
v^2=2*(980-9,8*80)
v^2=392
v=19,8 (м/с)