дано: τ = 2,0 мкс, λ = 15 см c = 3,0 ⋅ 10⁸ м/с ν=4000Гц
решение
n=τ/T, Число колебаний в импульсе
где T — период электромагнитных колебаний;
τ — длительность импульса
Период электромагнитных колебаний найдем из формулы для длины электромагнитной волны (λ = cT):
T=λ/c, где λ — длина электромагнитной волны,
c — скорость электромагнитной волны в вакууме, .
Подставим выражение для периода электромагнитных колебаний в формулу для числа колебаний в импульсе:
n=τλ/c
Вычислим:
n=2,0⋅10⁻⁶⋅3⋅10⁸/15⋅10⁻²=4000 - Количество колебаний в импульсе
импульс локатора должен успеть достичь объекта и вернуться обратно до того, как послан следующий импульс (для того чтобы не было наложения сигналов); поэтому существует ограничение на число импульсов в единицу времени:
N/t₀ ≤ 1/t, где N/t ₀ — число импульсов, испущенных локатором за t₀=1c, t — время распространения импульса до цели и обратно.
по условию
N/t₀ = 4000 с⁻¹
Предельная глубина разведки при заданном количестве импульсов, посланных локатором в секунду, определяется формулой
Объяснение (вычисления кропотливые, обязательно проверяйте):
У задачи два варианта решения:
1) угол броска направлен ниже линии горизонта
2) угол броска направлен выше линии горизонта
Вариант 1)
Разложим проекции скорости вначале V0 и вконце V1 полёта на оси.
При этом
Из закона сохранения энергии имеем
Теперь можно найти время полёта
Пройденный путь будет равен
2) Во втором случае добавится время, которое тело пролетит выше уровня H
Время до середины этого участка траектории будет
Всё время этой части траектории будет
Это время добавляем к времени, полученном в первой части
Аналогично вычисляем путь
дано: τ = 2,0 мкс, λ = 15 см c = 3,0 ⋅ 10⁸ м/с ν=4000Гц
решение
n=τ/T, Число колебаний в импульсе
где T — период электромагнитных колебаний;
τ — длительность импульса
Период электромагнитных колебаний найдем из формулы для длины электромагнитной волны (λ = cT):
T=λ/c, где λ — длина электромагнитной волны,
c — скорость электромагнитной волны в вакууме, .
Подставим выражение для периода электромагнитных колебаний в формулу для числа колебаний в импульсе:
n=τλ/c
Вычислим:
n=2,0⋅10⁻⁶⋅3⋅10⁸/15⋅10⁻²=4000 - Количество колебаний в импульсе
импульс локатора должен успеть достичь объекта и вернуться обратно до того, как послан следующий импульс (для того чтобы не было наложения сигналов); поэтому существует ограничение на число импульсов в единицу времени:
N/t₀ ≤ 1/t, где N/t ₀ — число импульсов, испущенных локатором за t₀=1c, t — время распространения импульса до цели и обратно.
по условию
N/t₀ = 4000 с⁻¹
Предельная глубина разведки при заданном количестве импульсов, посланных локатором в секунду, определяется формулой
R=ct/2=c/2(N/t₀).
Рассчитаем ее значение:
R=3⋅10⁸/2⋅4000=3,75⋅10⁵ м=375 км.