На космический корабль действует две силы: сила притяжения F(т), и центромтремительная сила F(ц). По второму закону Ньютона спроецировав на ось: F(т)-F(c)=0 (равно нулю, т.к. корабль двигается равномерно)
В нашем случае :
F(т)=GmM/R^2 - сила притяжения земли на расстоянии R от центра (т.е. если бы в задаче было сказано, что спутник движется на высоте h от поверхности, то расстояние было бы равно сумме радиуса земли и высоте на которой движется спутник).
F(ц)=ma(ц)=mv^2/R - центростремительная сила (а=v^2/R).
Подставляя всё в уравнение получим: mv^2/R=GmM/R^2 Откуда: v^2=GM/R= 6.67×10^(-11)×6×10^24/2×10^7=20×10^6 м/с
связь потенциала и напряженности электрического поля:
E = - (dφ)/(dr)
тогда dφ = - E dr. проинтегрируем полученное выражение:
φ1 - φ2 = ∫E dr.
напряженность поля бесконечного равномерно заряженного проводника:
E = λ/(2 π ε0 r)
φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ∫dr/r
φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)
φ2 = φ1 - [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)
рационально будет для простоты расчетов домножить выражение [λ/(2 π ε0)] на 2. или, впрочем, сразу писать с k
φ2 = φ1 - 2 λ k * ln(r2/r1)
φ2 = 20 - ((2*5*10^(-10))/(9*10^(9)))*1 = 11 В
По второму закону Ньютона спроецировав на ось:
F(т)-F(c)=0 (равно нулю, т.к. корабль двигается равномерно)
В нашем случае :
F(т)=GmM/R^2 - сила притяжения земли на расстоянии R от центра (т.е. если бы в задаче было сказано, что спутник движется на высоте h от поверхности, то расстояние было бы равно сумме радиуса земли и высоте на которой движется спутник).
F(ц)=ma(ц)=mv^2/R - центростремительная сила (а=v^2/R).
Подставляя всё в уравнение получим:
mv^2/R=GmM/R^2
Откуда:
v^2=GM/R=
6.67×10^(-11)×6×10^24/2×10^7=20×10^6 м/с
v=4.5×10^3 м/с=4.5 км/с