Кубик со стороной 5 см собран из 6 алюминиевых пластин толщиной 1 мм. Какова масса кубика, если плотность алюминия 2,7 г/см³? [38.9 г такой ответ должен получиться, нужно решение] (C)
1) Рассчитаем площадь алюминиевых пластин, по их размерам.
а) 2 вертикальные пластины размером 5 х 5 см:
их площадь равна 5*5*2 = 50 см² ;
б) 2 вертикальные пластины, которые должны встать между двумя первыми, но не нарушить наружного размера (5 см); для этого эти две пластины должны быть уже на 2 мм, то есть размером 5х4,8 см:
5*4,8*2 = 48 см² ;
в) 2 горизонтальные пластины, которые пойдут в образовавшиеся окна сверху и снизу; наружный размер 5х5, тогда за минусом толщины металла (по 1 мм с каждой стороны), размеры "окон" 4,8х4,8 см:
4,8*4,8* 2 = 46,08 см² ;
г) общая площадь пластин:
50 + 48 + 46,08 = 144,08 см².
2) Рассчитаем объём пластин как произведение их общей площади на толщину 1 мм = 0,1 см:
144,08 * 0,1 = 14,408 см³.
3) Рассчитаем массу собранного кубика как произведение объёма пластин на плотность алюминия:
38,9 г
Объяснение:
1) Рассчитаем площадь алюминиевых пластин, по их размерам.
а) 2 вертикальные пластины размером 5 х 5 см:
их площадь равна 5*5*2 = 50 см² ;
б) 2 вертикальные пластины, которые должны встать между двумя первыми, но не нарушить наружного размера (5 см); для этого эти две пластины должны быть уже на 2 мм, то есть размером 5х4,8 см:
5*4,8*2 = 48 см² ;
в) 2 горизонтальные пластины, которые пойдут в образовавшиеся окна сверху и снизу; наружный размер 5х5, тогда за минусом толщины металла (по 1 мм с каждой стороны), размеры "окон" 4,8х4,8 см:
4,8*4,8* 2 = 46,08 см² ;
г) общая площадь пластин:
50 + 48 + 46,08 = 144,08 см².
2) Рассчитаем объём пластин как произведение их общей площади на толщину 1 мм = 0,1 см:
144,08 * 0,1 = 14,408 см³.
3) Рассчитаем массу собранного кубика как произведение объёма пластин на плотность алюминия:
m = V * ρ = 14,408 * 2,7 = 38,9 г
ответ: 38,9 г