Кубик с длиной ребра h=5 см плавает в цилиндрическом аквариуме с водой. кубик погружён в воду на 90% своего объёма, причём его верхняя грань – горизонтальна. поверх воды доливают слой неизвестной жидкости высотой h=4 см. чему равна плотность долитой жидкости, если её поверхность оказалась на одном уровне с верхней гранью кубика? ответ выразите в кг/м3, округлив до целых. плотность воды ρ0=1000 кг/м3. в ходе эксперимента кубик не наклонялся.
H=5 см
k= 90% = 0.9
p1=1000кг/м3
h=4cм
Найти:плотность кубика p2
долита жидкость с плотностью р3
Решение:
Закон Архимеда для кубика плавающего в воде говорит о том , что масса кубика равна массе вытесненной воды.
S*H*p2=S*(H*k)*p1
значит р2 = k*p1
Аналогично с неизвестной жидкости.
S*H*p2=S*(H-h)*p1+S*h*p3
значит H*p2=(H-h)*p1+h*p3
p3 = (H*p2-(H-h)*p1)/h = (H*k*p1-(H-h)*p1)/h = p1*(H*k-(H-h))/h =p1*(1-H/h*(1-k)) = 1000*(1-5/4*(1-0,9)) кг/м3 = 875 кг/м3
ответ: 875 кг/м3