Під час рівноприскореного руху тіла по колу в деякий момент часу його
нормальне прискорення у √3 разів більше за величину тангенціального
прискорення. Визначити кут між векторами швидкості і повного
прискорення тіла у цей момент.
2. Кут повороту колеса задано рівнянням = 2 + 5t + t^2
. Радіус колеса
R = 3 м. Визначити лінійну швидкість точки на ободі колеса наприкінці
другої секунди після початку руху.
3. Автомобіль рухається під дією сили тяги F, яка змінюється залежно від
пройденого шляху за законом: F = 300 + 50S + 3S^2
. Визначити роботу сили
на ділянці шляху від S1 = 3 м до S2 = 50 м.
4. Під час ізотермічного процесу азоту передано Q = 70 Дж теплоти.
Визначити роботу, яку виконав газ.
5. Напруга на конденсаторі коливального контуру змінюється за законом
U = 50соs(10^5Пі t). Ємність конденсатора С = 5 10^-9 Ф. Визначити
максимальний заряд конденсатора.
Cкорость тела на высоте 1,95 м равна 5 м/с
Объяснение:
v₀ = 8 м/с
α = 60°
h₁ = 1.95 м
g = 10 м/с²
-------------------------
v₁ - ? - cкорость на высоте h₁
---------------------------------------
1. Решение кинематическим
Проекция начальной скорости на горизонталь (ось х)
Проекция начальной скорости на вертикаль (ось у)
Вертикальная координата у₁ = h₁ = 1.95 м
Найдём время t₁, за которое тело достигнет высоты h₁
1,95 = 4√3 · t₁ - 5t₁²
1,95 = 39/20
Решим уравнение
100t₁² - 80√3 · t₁ + 39 = 0
D = 19 200 - 400 · 39 = 3 600 = 60²
Вертикальная составляющая скорости в момент времени t₁₁
Горизонтальная составляющая скорости в момент времени t₁₁
Скорость тела v в момент времени t₁₁
2. Решение через закон сохранения энергии
В начальный момент времени полная энергия Е тела равна его кинетической энергии Ек₀
Е₀ = Ек₀ = 0,5 mv₀² = 0.5m · 8² = 32m
При достижении высоты h₁ = 1.95 м потенциальная энергия тела
Еп₁ = mgh₁ = m · 10 · 1.95 = 19.5 m
Полная энергия тела на высоте h₁ равна
Е₁ = Еп₁ + Ек₁
По закону сохранения энергии
Е₁ = Е₀
Е₀ = Еп₁ + Ек₁
Откуда
Ек₁ = Е₀ - Еп₁ = 32m - 19.5m = 12.5m
Кинетическая энергия тела на высоте h₁ вычисляется по формуле
Ек₁ = 0,5mv₁²
12,5m = 0.5mv₁²
Під час рівноприскореного руху тіла по колу в деякий момент часу його
нормальне прискорення у √3 разів більше за величину тангенціального
прискорення. Визначити кут між векторами швидкості і повного
прискорення тіла у цей момент.
2. Кут повороту колеса задано рівнянням = 2 + 5t + t^2
. Радіус колеса
R = 3 м. Визначити лінійну швидкість точки на ободі колеса наприкінці
другої секунди після початку руху.
3. Автомобіль рухається під дією сили тяги F, яка змінюється залежно від
пройденого шляху за законом: F = 300 + 50S + 3S^2
. Визначити роботу сили
на ділянці шляху від S1 = 3 м до S2 = 50 м.
4. Під час ізотермічного процесу азоту передано Q = 70 Дж теплоти.
Визначити роботу, яку виконав газ.
5. Напруга на конденсаторі коливального контуру змінюється за законом
U = 50соs(10^5Пі t). Ємність конденсатора С = 5 10^-9 Ф. Визначити
максимальний заряд конденсатора.
Cкорость тела на высоте 1,95 м равна 5 м/с
Объяснение:
v₀ = 8 м/с
α = 60°
h₁ = 1.95 м
g = 10 м/с²
-------------------------
v₁ - ? - cкорость на высоте h₁
---------------------------------------
1. Решение кинематическим
Проекция начальной скорости на горизонталь (ось х)
Проекция начальной скорости на вертикаль (ось у)
Вертикальная координата у₁ = h₁ = 1.95 м
Найдём время t₁, за которое тело достигнет высоты h₁
1,95 = 4√3 · t₁ - 5t₁²
1,95 = 39/20
Решим уравнение
100t₁² - 80√3 · t₁ + 39 = 0
D = 19 200 - 400 · 39 = 3 600 = 60²
Вертикальная составляющая скорости
в момент времени t₁₁
Горизонтальная составляющая скорости
в момент времени t₁₁
Скорость тела v в момент времени t₁₁
2. Решение через закон сохранения энергии
В начальный момент времени полная энергия Е тела равна его кинетической энергии Ек₀
Е₀ = Ек₀ = 0,5 mv₀² = 0.5m · 8² = 32m
При достижении высоты h₁ = 1.95 м потенциальная энергия тела
Еп₁ = mgh₁ = m · 10 · 1.95 = 19.5 m
Полная энергия тела на высоте h₁ равна
Е₁ = Еп₁ + Ек₁
По закону сохранения энергии
Е₁ = Е₀
Е₀ = Еп₁ + Ек₁
Откуда
Ек₁ = Е₀ - Еп₁ = 32m - 19.5m = 12.5m
Кинетическая энергия тела на высоте h₁ вычисляется по формуле
Ек₁ = 0,5mv₁²
12,5m = 0.5mv₁²
Откуда