Короткая катушка площадью S = 150 см2, содержащая N= 200 витков провода, по которому течет ток силой I = 4 A, помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 6 мТл. Определить магнитный момент pm катушки, а также вращающий момент M, действующий на нее со стороны поля, если плоскость основания катушки образует угол = 60 с линиями индукции.
α = 60°
v min = 12 м/с
g = 10 м/с²
Горизонтальная составляющая начальной скорости
v₀₁ = 12 м/с
Вертикальная составляющая начальной скорости
v₀₂ = v₀₁ · tg α = 12 · tg 60° = 12√3 (м/с)
Полная начальная скорость
v₀ = √(v₀₁² + v₀₂²) = √(144 +144 ·3) = 24 (м/с)
В высшей точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю, тогда время достижения этой точки
t₁ = v₀₂/g = 12√3 : 10 = 1.2√3 (c)
Высота, достигнутая снарядом
h = v₀₂· t₁ - 0.5 gt₁² = 12√3 · 1.2√3 - 0.5 · 10 · (1.2√3)² = 43.2 - 21.6 = 21.6 (м)
Длительность полёта
Т = 2t₁ = 2,4√3 (c) ≈ 4 с
Дальность полёта
s = v₀₁ · T = 12 · 2.4√3 = 28.8√3 (м) ≈ 50 (м)
0,216 м
Объяснение:
Дано:
S(осн) = 300 см² = 300 · (10⁻² м)² = 300 · 10⁻⁴ м²
h = 0.2 м
k = 2000 Н/м = 2 · 10³ Н/м
L₁ = 45 см = 45 · 10⁻² м
ρ = 7800 кг/м³ = 7.8 · 10³ кг/м³
g ≈ 10 м/с²
L - ?
Объём цилиндра:
V = S(осн) · h = 300 · 10⁻⁴ м² · 0.2 м = 60 · 10⁻⁴ м³
Масса цилиндра:
m = V · ρ = 60 · 10⁻⁴ м³ · 7.8 · 10³ кг/м³ = 468 · 10⁻¹ кг
Сила упругости:
F(упр) = m · g = 468 · 10⁻¹ кг · 10 м/с² = 468 Н
Длина пружины до растяжения:
L₁ - L = F(упр) / k ⇒ L = - F(упр) / k + L₁
L = - F(упр) / k + L₁ = - (468 Н) / (2000 Н/м) + 45 · 10⁻² м= - 0,234 м + 0,45 м = 0,216 м