Однажды савушкин получил двойку по . они как раз проходили тему " сила трения ". придя домой, эакинув учебник по фиэике в дальний угол, он с ненавистью подумал: "пропади ты пропадом, сила трения ". и вдруг он поскользнулся и упал на ровном месте. савушкин попытался встать, ухватившись за ножку стула. стул с легкостью выскочил из его рук и отлетев в сторону, опрокинул этажерку с книгами. в комнате начался кавардак. предметы слетали со своих мест и, кружась по комнате, сталкивались и разлетались в разные стороны. из дальнего угла, размахивая страницами, вылетел учебник . комната была похожа на космический корабль, находящийся в невесомости. савушкин, собравшись с силами, попытался поймать учебник. вдруг его осенило : по его желанию исчезла сила трения. савушкин летал по комнате и догонял учебник. наконец он ухватил его, на лету открыл заданную страницу и прочитал параграф и понял, какое огромное значение имеет сила трения в жизни. силе трения по улицам ездят автобусы, ходят люди и животные, лыжники скользят по снегу, фигуристы катаются на льду, предметы стоят на своих местах. вдруг в комнате все встало на свои места. сила трения возобновила свое действие. савушкин с облегчением вздохнул. с этого дня он стал серьезно заниматься
Жёсткость пружины k начальная деформация h массы брусков m1, m2 скорость первого бруска в момент когда отпускают второй m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2 v1 = h корень (k / m1) ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1) dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0 вычитая из первого второе получим d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2) откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2) в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0 при нулевой координате скорость максимальна амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) = = h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2)) амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины 10 * корень (16/25) = 8
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8