КОНТРОЛЬНА РОБОТА No Підсумкова контрольна робота за
Варіант 1
Обчисліть: -3-(-6,9 +5,8).
Спростіть вираз -2m(-3n + 2) + 4m.
Обчисліть : 1 : 2 + 2 (-2).
Знайдіть корінь рівняння 5-х +0,8 = 4-х -1,9.
Знайдіть невідомий член пропорції 8:24 = x:15.
Скільки відсотків від числа 24 становить число 18?
А)75 %. Б) 140 %. В)30 %. Г) 60 %
Позначте на координатній площині точки А3;-2),
​

Согласно правилу левой руки на противоположные стороны рамки действуют силы Ампера, которые стремятся повернуть её так, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна линиям магнитной индукции. Это приводит к тому, что на рамку с током в однородном магнитном поле действует момент сил, поворачивающий рамку. Если плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции магнитного поля то момент сил равен нулю, и рамка не закручивается. Силы Ампера в этом случае растягивают рамку. Если рамка отклоняется на некоторый угол α, то под действием сил Ампера она будет поворачиваться. Момент сил, действующий на рамку с током, будет максимальным, если рамка параллельна вектору индукции магнитного поля Как показывает опыт, момент сил, действующий на рамку, пропорционален площади рамки S и силе тока I в ней:
M = I S B sin α.

Так-с, приступим.

Во-первых, нужно уметь изображать силы, действующие на тело. Не умеешь этого - не решишь задачу.

1) У нас по условию дано "небольшое тело". Пусть это - какой-нибудь квадрат (можно и быть оригинальнее, но преподаватель едва ли оценит).

Разумеется, на него действует сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N.

Так как он движется, то на него действует и сила трения Fтр, направленная противоположно силе тяги Fтяг.

Собственно, все. Рассмотрим первый случай.

Наш квадрат движется равномерно, следовательно, с постоянной скоростью (почитай про принцип относительности Галилея).

Работает первый закон Ньютона - равнодействующая всех сил, действующих на квадрат, равна нулю (не забываем, что сила - это вектор и его нужно проецировать, чтобы посчитать):

Fтяг + N + mg + Fтр = 0.

с N, mg и Fтр все хорошо, а вот Fтяг нужно проецировать, причем на обе оси.

Для ОХ: Fтяг(x) = Fтяг * cosα
Для OY: Fтяг(y) = Fтяг * sinα

Теперь проецируем все силы на оси ОX и OY.

OY: Fтяг sinα + N - mg = 0 => N = mg - Fтяг sinα
OX: Fтяг cosα - u N = 0,

Fтяг cosα = u (mg - Fтяг sinα) =>

u = Fтяг cosα / (mg - Fтяг sinα)

Знаем коэф-т трения. Круто. Теперь можем найти ускорение исходя из второго случая.

2) Все делаем аналогично. Единственное, что изменилось - работает второй закон Ньютона (равнодействующая всех сил равна ma).

OY: N = mg - Fтяг sinβ
OX: Fтяг cosβ - u N = ma,

Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ)  / (mg - Fтяг sinα) ) = ma =>

a = ( Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ)  / (mg - Fтяг sinα) ) ) / m.

Геморройный пример, да. Возможно, можно упростить, но мне лень.

Считаем, получаем a = 0,143 м/с^2 ≈ 0,14 м/с^2