1) 1),2).6) 2) У свинца самое большое удельное сопротивление, длина самая малая. Примем ее за 1 свинец Lo=RS/0.21 плотности р1=11300 кг/м³ сталь L2=0.21/0.12=1.75Lo р2=7800 кг/м³ Алюминий L3=0.21/0.028=7.5Lo р3=2700 кг/м³ Медь L4=0.21/0.017=12.4Lo р4=8900 кг/м³ серебро L5=0.21/0.016=13.13Lo р5=10500 кг/м³ вычислим массы свинец m1=11300*Lo сталь m2=1.75*7800Lo=13 650Lo кг Алюмин. m3=7.5*2700=20 250Lo кг Медь m4=12.4*8900=110 360Lo кг Серебро m5=13.13*10500=137 865Lo кг ответ серебро, медь, алюминий, сталь, свинец 3)Серебро R1=0.016l/S Медь R2=0.017R/S Алюмин R3=0.028l/S Сталь R4=0.12l/S Свинец R5=0.21l/S 4) 0.1нм=1*10^-10 м 1000 пм=1*10^-9 м 100 мкм= 1*10^-3 м 1cм = 1*10^-2 м 100 мм =1*10^-1 м 5) при Тconst увеличение объема, уменьшения давления Р2=0,8*0,6 Р2=0,48 МПа 6)
Центр нити длиной l в точке O на оси Х Возьмем малый участок нити dx (на рисунке в начале координат O) Его можно рассматривать как точечный заряд dQ=γdx. Поместим в точку R единичный пробный заряд q0. Расстояние между ним и зарядом dQ равна (r-x) По закону Кулона сила взаимодействия dF между зарядом q0 и зарядом dQ равна: dF = q0*dQ/(4πε₀(r-x)²) Тогда напряженность поля в точке R равна: dE = dF / q0 = dQ / (4πε₀(r-x)²) = γdx / (4πε₀(r-x)²)
E = (γ/4πε₀) [ ((r+l/2) - (r-l/2)) / (r-l/2)(r+l/2) ] = = (γ/4πε₀) [ (r + l/2 - r + l/2) / (r-l/2)(r+l/2) ] = = (γ/4πε₀) [ l / (r-l/2)(r+l/2) ] = = (γ/4πε₀) [ l / (r²-(l/2)²) ] = (γ/4πε₀) [ l / (r²-l²/4) ] = = (γ/4πε₀) [ l / (r²-l²/4) ]
Поскольку r >> l , то в знаменателе можно пренебречь членом l²/4 по сравнению с r²:
E = (γ/4πε₀) ( l / r² ) E = γl/(4πε₀r²)
Такое же выражение можно было бы получить, применяя закон Кулона к единичному заряду q0 в точке R и к точечному заряду, сосредоточенному в центре нити O и равному γl (как будто весь заряд нити сосредоточился в ее центре): F = γlq0/(4πε₀r²) E = γl/(4πε₀r²)
2) Магнитная индукция B прямого тока i на расстоянии R от него равна: B = μ₀i / (2πR) С учетом того, что по условиям задачи расстояние равно радиусу провода d/2, получаем: B = μ₀i / (πd), B = 1,26*10⁻⁶ H/A² * 50 А / (3.14*2.5*10⁻³ м) = 8,02*10⁻³ Тл
3) Частота контура рассчитывается по формуле: f=1/(2π√(LC)) L = 1 мГн = 10⁻³ Гн С = (9,7 ... 92) пФ = (9,7 ... 92) *10⁻¹² Ф
2) У свинца самое большое удельное сопротивление, длина самая малая. Примем ее за 1
свинец Lo=RS/0.21 плотности р1=11300 кг/м³
сталь L2=0.21/0.12=1.75Lo р2=7800 кг/м³
Алюминий L3=0.21/0.028=7.5Lo р3=2700 кг/м³
Медь L4=0.21/0.017=12.4Lo р4=8900 кг/м³
серебро L5=0.21/0.016=13.13Lo р5=10500 кг/м³
вычислим массы
свинец m1=11300*Lo
сталь m2=1.75*7800Lo=13 650Lo кг
Алюмин. m3=7.5*2700=20 250Lo кг
Медь m4=12.4*8900=110 360Lo кг
Серебро m5=13.13*10500=137 865Lo кг
ответ серебро, медь, алюминий, сталь, свинец
3)Серебро R1=0.016l/S
Медь R2=0.017R/S
Алюмин R3=0.028l/S
Сталь R4=0.12l/S
Свинец R5=0.21l/S
4) 0.1нм=1*10^-10 м
1000 пм=1*10^-9 м
100 мкм= 1*10^-3 м
1cм = 1*10^-2 м
100 мм =1*10^-1 м
5) при Тconst увеличение объема, уменьшения давления Р2=0,8*0,6
Р2=0,48 МПа
6)
dQ
oO|o - - - - - - - - - - -R - - - > x
-l/2 dx +l/2
| |
| r |
|<>|
Центр нити длиной l в точке O на оси Х
Возьмем малый участок нити dx (на рисунке в начале координат O)
Его можно рассматривать как точечный заряд dQ=γdx.
Поместим в точку R единичный пробный заряд q0.
Расстояние между ним и зарядом dQ равна (r-x)
По закону Кулона сила взаимодействия dF между зарядом q0 и зарядом dQ равна:
dF = q0*dQ/(4πε₀(r-x)²)
Тогда напряженность поля в точке R равна:
dE = dF / q0 = dQ / (4πε₀(r-x)²) = γdx / (4πε₀(r-x)²)
+l/2 +l/2
E = ∫ γdx / (4πε₀(r-x)²) = (γ/4πε₀) ∫ dx / (r-x)² =
-l/2 -l/2
+l/2 | +l/2
= - (γ/4πε₀) ∫ (r-x)⁻² d(r-x) = (γ/4πε₀) 1/(r-x) | =
-l/2 | -l/2
= (γ/4πε₀) [ 1/(r-l/2) - 1/(r+l/2) ]
Преобразуем выражение в квадратных скобках:
E = (γ/4πε₀) [ ((r+l/2) - (r-l/2)) / (r-l/2)(r+l/2) ] =
= (γ/4πε₀) [ (r + l/2 - r + l/2) / (r-l/2)(r+l/2) ] =
= (γ/4πε₀) [ l / (r-l/2)(r+l/2) ] =
= (γ/4πε₀) [ l / (r²-(l/2)²) ] = (γ/4πε₀) [ l / (r²-l²/4) ] =
= (γ/4πε₀) [ l / (r²-l²/4) ]
Поскольку r >> l , то в знаменателе можно пренебречь членом l²/4 по сравнению с r²:
E = (γ/4πε₀) ( l / r² )
E = γl/(4πε₀r²)
Такое же выражение можно было бы получить, применяя закон Кулона к единичному заряду q0 в точке R и к точечному заряду, сосредоточенному в центре нити O и равному γl (как будто весь заряд нити сосредоточился в ее центре):
F = γlq0/(4πε₀r²)
E = γl/(4πε₀r²)
2)
Магнитная индукция B прямого тока i на расстоянии R от него равна:
B = μ₀i / (2πR)
С учетом того, что по условиям задачи расстояние равно радиусу провода d/2, получаем:
B = μ₀i / (πd),
B = 1,26*10⁻⁶ H/A² * 50 А / (3.14*2.5*10⁻³ м) = 8,02*10⁻³ Тл
3)
Частота контура рассчитывается по формуле:
f=1/(2π√(LC))
L = 1 мГн = 10⁻³ Гн
С = (9,7 ... 92) пФ = (9,7 ... 92) *10⁻¹² Ф
f1 = 1/(2π√(10⁻³ Гн * 9,7*10⁻¹² Ф)) = 1,62 * 10⁶ Гц = 1,62 МГц = 1620 кГц
f2 = 1/(2π√(10⁻³ Гн * 92*10⁻¹² Ф)) = 5,25 * 10⁵ Гц = 0,5 МГц = 500 кГц
Эти частоты соответствуют диапазону средних волн (СВ)