колывальний контур складається з конденсатора 1 мкФ і котушки індуктивністю 4 мгн. При якій силі струму буде гатися резонанс напруг, якщо заряд, накопичений на конденсатор становить 100 мккл
См. рисунок. Возможных вариантов - два: когда силу прикладывают, чтобы двинуть брусок вверх, и когда - вниз.
Для того, чтобы брусок вообще сдвинулся (неважно куда - вверх или вниз), нужно чтобы сила трения покоя, действующая на брусок, имела максимальное значение. Как известно, максимальная сила трения покоя равна:
Fтр.п._max = μN
Когда брусок сдвинут, на него будет действовать сила трения скольжения. Её тоже вычисляют по этой формуле:
Fтр.ск. = μN
На самом деле максимальная сила трения покоя чуть больше, чем сила трения скольжения. Но приближённо две эти силы можно считать равными.
Чтобы вычислить минимальную силу F, нужно рассмотреть все силы, которые действуют на брусок. Распишем по Второму закону Ньютона проекции этих сил:
F qE q[VB]
эм
. (5.4)
Это выражение называется формулой Лоренца. Скорость
V
в этой формуле есть
скорость заряда относительно магнитного поля.
Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно,
а электрические поля на частицы не действуют.
При движении частицы со скоростью
V
вдоль линий магнитной индукции
B
магнитное поле не влияет на ее движение, так как модуль силы
F
равен нулю (см.
формулу (5.3)).
Если частица движется со скоростью
V
перпендикулярно к магнитному полю
B ,
то cила Лоренца, равная
F q V B m
, постоянна по модулю
F qVB m
и нормальна к
траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает ускорение:
F ma . Вектор полного ускорения
a равен векторной сумме нормального и
тангенциального ускорений:
n a a a
. Тангенциальное ускорение
a
, характеризующее
изменение модуля скорости от времени, равно нулю, т.е.
0
dV
a
dt
, поскольку модуль
скорости не изменяется во времени (о чем сказано выше). Следовательно, сила Лоренца
создает центростремительное (нормальное) ускорение
2 V
r
. Отсюда следует, что частица
будет двигаться по окружности, радиус которой определяется из условия
Объяснение: думаю так
Дано:
α = 30°
m = 1 кг
μ = 0,8
g = 10 Н/кг
F - ?
См. рисунок. Возможных вариантов - два: когда силу прикладывают, чтобы двинуть брусок вверх, и когда - вниз.
Для того, чтобы брусок вообще сдвинулся (неважно куда - вверх или вниз), нужно чтобы сила трения покоя, действующая на брусок, имела максимальное значение. Как известно, максимальная сила трения покоя равна:
Fтр.п._max = μN
Когда брусок сдвинут, на него будет действовать сила трения скольжения. Её тоже вычисляют по этой формуле:
Fтр.ск. = μN
На самом деле максимальная сила трения покоя чуть больше, чем сила трения скольжения. Но приближённо две эти силы можно считать равными.
Чтобы вычислить минимальную силу F, нужно рассмотреть все силы, которые действуют на брусок. Распишем по Второму закону Ньютона проекции этих сил:
ВНИЗ.
OY: N + F*sinα - mg*cosα = 0
N = mg*cosα - F*sinα
OX: F*cosα + mg*sinα - Fтр.п._max = 0
F*cosα + mg*sinα - μN = 0
F*cosα + mg*sinα = μN
F*cosα + mg*sinα = μ*(mg*cosα - F*sinα)
F*cosα + mg*sinα = μ*mg*cosα - μ*F*sinα
F*cosα + μ*F*sinα = μ*mg*cosα - mg*sinα
F*(cosα + μ*sinα) = mg*(μ*cosα - sinα)
F = mg*(μ*cosα - sinα) / (cosα + μ*sinα) = 1*10*(0,8*cos30° - sin30°) / (cos30° + 0,8*sin30°) = 10*(0,8*√3/2 - 0,5) / (√3/2 + 0,8*0,5) = 1,52... = 1,5 Н
ВВЕРХ.
OY: N - F*sinα - mg*cosα = 0
N = mg*cosα + F*sinα
OX: mg*sinα + Fтр.п._max - F*cosα = 0
mg*sinα + μN - F*cosα = 0
mg*sinα + μN = F*cosα
F*cosα = mg*sinα + μ*(mg*cosα + F*sinα)
F*cosα = mg*sinα + μ*mg*cosα + μ*F*sinα
F*cosα - μ*F*sinα = mg*sinα + μ*mg*cosα
F*(cosα - μ*sinα) = mg*(sinα + μ*cosα)
F = mg*(sinα + μ*cosα) / (cosα - μ*sinα) = 1*10*(sin30° + 0,8*cos30°) / (cos30° - 0,8*sin30°) = 10*(0,5 + 0,8*√3/2) / (√3/2 - 0,8*0,5) = 25,5956... = 25,6 Н
ответ: 1,5 Н и 25,6 Н.