Колесо диаметром 0,07 м, насаженное на горизонтальную ось, катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью V = 0,168 м/сек, описывая окружность радиусом 0,12 м. Найти величину результирующей угловой скорости колеса и угол ее наклона к вертикали.

Рассмотрим движение тела, брошенного под углом α к горизонту сначальной скоростью v0r . Спроецируем начальную скорость и ускорениекамня на оси X и Y. Проекция начальной скорости на ось X равнаvv0rar0x = v0 cosα. Проекция ускорения ax = 0, поскольку вектор grперпендикулярен оси X. Поэтому движение камня вдоль оси X будетравномерным. Проекция скорости vx и координата x летящего камняопределяются соотношениями:vx = v0 cosα, x = x0 + v0t cosαПроекция начальной скорости на ось Y равна v0y = v0 sinα. Проекцияускорения ay = −g, поскольку вектор gr направлен противоположно оси Y.Поэтому вдоль оси Y движение камня равнопеременное. В этом случаепроекция скорости vy и координата y летящего камня задаются формулами:vy = v0 sinα − gt, 2sin200gt v tyy α −+=Когда тело достигнет максимальной высоты подъема, проекция егоскорости на ось Y будет равна нулю vy = 0. Тогда время подъема домаксимальной высоты t1 = v0sinα/g. Подставляя это значение в уравнениедля максимальной высоты подъема:gh2sin220maxv α =Если тело брошено от земли (y0 = 0), то общее время полета t0 равноудвоенному времени подъема:gt 0 sin2 α0v =Дальность полета L камня определяется подстановкой времени полета t0 взависимость x(t): L = x0 + v0 t0cosα. При x0 = 0 и y0 = 0 дальность полёта равнаgL 2sin α 2 v0 =Максимальная дальность полета для камня, брошенного с земли,достигается при угле бросания α = 45°, поскольку в этом случае sin2α = 1. 

Так как шарик погружают один и тот же, то объёмы вытесненной жидкости в обоих случаях одинаковые, то есть Vшарика=V2=V3=V. Fа2=F1-F2, Fa3=F1-F3.  Но архимедова сила рассчитывается по формуле Fa=ро*g*V, где ро-плотность жидкости куда погружают,g=9,8Н/кг, так как объёмы одинаковы то выразив объём из формулы архимедовой силы приравняем результаты.Fa2/(ро2*g)=V=Fa3/(ро3*g), тогда отношения объёмов равно 1 а значит (Fa2*ро3*g)/(Fa3*ро2*g)=1, g- сократятся, тогда из того, что осталось выведем формулу для ро3=(Fa3*ро2)/Fa2=0,96*1000/1,2=800кг/м3.