Пусть начальная высота монетки h, конечная высота монетки h. энергия перед началом движения: e = m g h импульс перед началом движения: p = 0 e и p не должны меняться в процессе движения. энергия, после спуска с первой горки: e = (m/2) v^2 + (4m/2) u^2 импульс, после спуска с первой горки: p = m v - 4 m u (u - скорость движения первой горки после спуска монетки) два уравнения и две неизвестные: v, u (m/2) v^2 + (4m/2) u^2 = m g h m v - 4 m u = 0 из второго уравнения u = 4v подставим в первое: (m/2) 16 u^2 + 4 (m/2) u^2 = m g h 20 u^2 = 2 g h u^2 = g h /10 u = sqr(g h/10) тогда v = 4 sqr(g h/10) энергия в момент остановки монетки на второй горке: e = (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h импульс в момент остановки монетки на второй горке: p = - 4 m u + m y + (5 m) y (y - скорость движения второй горки вместе с монеткой в момент остановки монетки относительно второй горки) опять получаем систему из 2 уравнений и двух неизвестных y, h: (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h = m g h - 4 m u + m y + (5 m) y = 0 из второго уравнения: 6 y = 4 u y = 2 u /3 первое уравнение (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h = m g h 3 y^2 + 2 u^2 + g h = g h подставим y = 2 u/3: (4/3) u^2 + 2 u^2 + g h = g h g h = g h - (10/3) u^2 подставим u = sqr(g h/10): g h = g h - g h/3 h = (2/3)h ответ: монетка поднимется на 2/3 от начальной высоты
_________
4.
(Б) - N/t
_________
5.
Дано:
t= 40 с
N= 240
_____
T− ?
Розв’язання
T = t/N
T = 40c/240 = 1/6 c
Відповідь: T = 1/6 c
_______
6.
Дано:
T= 2 с
_____
ν− ?
Розв’язання
v = 1/T
v = 1/2c = 0.5 Гц
Відповідь: ν = 0,5 Гц.
_______
7.
Дано:
R= 30 см = 0,3 м
T= 60 с
____
v -?
Розв’язання
v = 2nR/T [v] = m/c
v = 2×3,14×0,3 / 60 = 0,0314 (m/c)
Відповідь: = 0,0314 m/c
_______
8.
Дано:
T= 8 год
= 28800 с
v= 1200 m/c
____
R -?
Розв’язання
v = 2nR/T => R = vT/2n
[R] =
R = 1200 × 28800 / 2 × 3,14 ≈ 5503185 (m)
Відповідь: = 5503,2 км.
________
Берегите себя!