Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 400 пФ и катушки индуктивностью 10 мГн. Определите период электромагнитных колебаний, если амплитудное значение напряжение на конденсаторе составляет 220В.
1) условимся пренебрегать сопротивлением воздуха во всех последующих действиях
2) определим максимальную высоту подъема h' 1 шарика через закон сохранения энергии:
(m v0²)/2 = mgh',
h' = v0² / (2g).
3) напишем уравнение координаты для некоторой оси, направленной вертикально, для обоих шариков:
h = h' - (g t²)/2, h = v0*t - (g t²)/2,
где h - высота, на которой происходит соударение. с учетом выражения для h', перепишем в виде
h = (v0²/(2g)) - (g t²)/2, h = v0*t - (g t²)/2.
приравнивая данные выражения, находим, что время встречи равно
t = v0/(2g).
зная время встречи шариков, нетрудно узнать координату. подставляем выражение для t в любое уравнение y(t) шариков и получаем:
h = (3v0²) / (8g).
4) чтобы определить, на какую высоту после соударения поднимется первый шарик, определим сначала его скорость перед соударением v1. по закону сохранения энергии:
mgh' = mgh + (m v1²)/2
с учетом выражения для h и h', находим, что:
v1 = v0 / 2.
определим также скорость второго шарика перед столкновением из кинематического уравнения:
v2 = v0 - gt. время встречи шаров мы знаем. получаем
v2 = v0 / 2.
5) теперь, чтобы определить скорость первого шарика после столкновения, составим систему из закона сохранения импульса и энергии. обозначим скорость первого шара после соударения v1', скорость второго - v2'
6) вновь запишем закон сохранения энергии. рассматриваем ситуацию, когда 1 шарик на высоте h со скоростью v1' полетел после соударения вверх до некоторой максимальной искомой высоты H
mgh + (m v1'²)/2 = mgH
получаем, что H = v0²/(2g) - довольно интересный, симметричный результат, к слову...
1) Дано:
m = 500 г
h = 3 м
Найти:
A - ?
A = mgh
A = 0,5 кг * 10 Н/кг * 3 м = 15 Дж.
ответ: Сила тяжести совершает работу 15 Дж.
2) Дано:
t = 16 c
h = 8 м
m = 10 кг
Найти:
N - ?
N = A / t
A = mgh
N = mgh / t
N = 10 кг * 10 Н/кг * 8 м / 16 с = 50 Вт.
ответ: Человек развивает мощность 50 Вт.
3) Дано:
m = 50 кг
h = 10 м
Найти:
E - ?
E = mgh
E = 50 кг * 10 Н/кг * 10 м = 5000 Дж = 5 кДж.
ответ: Потенциальная энергия мальчика увеличилась на 5 кДж.
4) Дано:
m = 3 кг
V = 10 м/с
Найти:
E - ?
E = mV^2 / 2
E = 3 кг * 100 м^2/с^2 / 2 = 150 Дж.
ответ: Кинетическая энергия камня равна 150 Дж.
Объяснение:
2) определим максимальную высоту подъема h' 1 шарика через закон сохранения энергии:
(m v0²)/2 = mgh',
h' = v0² / (2g).
3) напишем уравнение координаты для некоторой оси, направленной вертикально, для обоих шариков:
h = h' - (g t²)/2,
h = v0*t - (g t²)/2,
где h - высота, на которой происходит соударение. с учетом выражения для h', перепишем в виде
h = (v0²/(2g)) - (g t²)/2,
h = v0*t - (g t²)/2.
приравнивая данные выражения, находим, что время встречи равно
t = v0/(2g).
зная время встречи шариков, нетрудно узнать координату. подставляем выражение для t в любое уравнение y(t) шариков и получаем:
h = (3v0²) / (8g).
4) чтобы определить, на какую высоту после соударения поднимется первый шарик, определим сначала его скорость перед соударением v1. по закону сохранения энергии:
mgh' = mgh + (m v1²)/2
с учетом выражения для h и h', находим, что:
v1 = v0 / 2.
определим также скорость второго шарика перед столкновением из кинематического уравнения:
v2 = v0 - gt. время встречи шаров мы знаем. получаем
v2 = v0 / 2.
5) теперь, чтобы определить скорость первого шарика после столкновения, составим систему из закона сохранения импульса и энергии. обозначим скорость первого шара после соударения v1', скорость второго - v2'
mv2 - mv1 = mv1' - mv2'
(m v2²)/2 + (m v1²)/2 = (m v1'²)/2 + (m v2'²)/2
из ЗСИ нетрудно определить, что v1' = v2' (v2 + v2' = v1' + v1)
перепишем ЗСЭ в виде: (v0²/4) + (v0²/4) = 2 v1'². отсюда
v1' = v0 / 2.
6) вновь запишем закон сохранения энергии. рассматриваем ситуацию, когда 1 шарик на высоте h со скоростью v1' полетел после соударения вверх до некоторой максимальной искомой высоты H
mgh + (m v1'²)/2 = mgH
получаем, что H = v0²/(2g) - довольно интересный, симметричный результат, к слову...