T=2π (1) ν=c/λ (2) T=1/ν (3) Подставляем (2) в (3) T=λ/c (4) затем (4) подставляем в (1) λ/c=2π (5) Теперь в последнем (5) уравнении обе части возводим в квадрат, чтобы извлечь из под корня индуктивность L: λ²/c²=4π²LC L=λ²/(4π²Cc²), где С- емкость конденсатора, с - скорость распространения электромагнитной волны, с=3*10⁸м/с. Осталось всё подставить из условия в последнюю формулу. L=30²/4*3,14*250*10⁻¹²(3*10⁸)²=1*10⁻⁶Гн=1мкГн
ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ИНДУКТИВНОСТИ НАМ ПОТРЕБУЕТСЯ ФОРМУЛА ТОМПСОНА: T=2П*КОРЕНЬ ИЗ(L*C) НАПИШЕМ ФОРМУЛУ ДЛЯ ЧАСТОТЫ: ЧАСТОТА=c/ДЛИНУ ВОЛНЫ ФОРМУЛА ПЕРИОДА: T=1/частоту ПОДСТАВИМ T=длина волны/c,ОТСЮДА ПОДСТАВЛЯЕМ "T" В ФОРМУЛУ ТОМПСОНА И ВОЗВЕДЕМ В КВАДРАТ И ВЫРАЗИМ ИНДУКТИВНОСТЬ: длина волны/c=2П*КОРЕНЬ ИЗ(L*C) L=длина волны(в квадрате)/(4П^2Сс^2) П-3,14(постоянная величина) С-емкость конденсатора с-СКОРОСТЬ ВОЛНЫ (с=3*10^8м/с). L=30^2/4*3,14*250*10^-12(3*10^8)^2=1*10^-6гн=1мкГн ОТВЕТ:1мкГн
ν=c/λ (2)
T=1/ν (3)
Подставляем (2) в (3)
T=λ/c (4) затем (4) подставляем в (1)
λ/c=2π
λ²/c²=4π²LC
L=λ²/(4π²Cc²), где С- емкость конденсатора, с - скорость распространения электромагнитной волны, с=3*10⁸м/с. Осталось всё подставить из условия в последнюю формулу.
L=30²/4*3,14*250*10⁻¹²(3*10⁸)²=1*10⁻⁶Гн=1мкГн
T=2П*КОРЕНЬ ИЗ(L*C)
НАПИШЕМ ФОРМУЛУ ДЛЯ ЧАСТОТЫ:
ЧАСТОТА=c/ДЛИНУ ВОЛНЫ
ФОРМУЛА ПЕРИОДА:
T=1/частоту
ПОДСТАВИМ
T=длина волны/c,ОТСЮДА ПОДСТАВЛЯЕМ "T" В ФОРМУЛУ ТОМПСОНА И ВОЗВЕДЕМ В КВАДРАТ И ВЫРАЗИМ ИНДУКТИВНОСТЬ:
длина волны/c=2П*КОРЕНЬ ИЗ(L*C)
L=длина волны(в квадрате)/(4П^2Сс^2)
П-3,14(постоянная величина)
С-емкость конденсатора
с-СКОРОСТЬ ВОЛНЫ (с=3*10^8м/с).
L=30^2/4*3,14*250*10^-12(3*10^8)^2=1*10^-6гн=1мкГн
ОТВЕТ:1мкГн