Катушка, подключённая к сети, потребляет активную мощность 500 Вт при коэффициенте мощности 0,5 и потребляемом токе 20 А.Найти активное, индуктивное и полное сопротивления катушки, а также напряжение сети.

Объяснение:

Дано:

P = 500 Вт

cos φ = 0,5

I = 20 А

R - ?

XL - ?

Z - ?

U - ?

Из формулы для активной мощности:

P = I²·R·cos φ

Активное сопротивление:

R = P / (I²·cos φ)

R = 500 / (20²·0,5) = 2,5 Ом

Полная мощность:

S = P / cos φ = 500 / 0,5 = 1000 В·А

Реактивная мощность:

Q = √ (S²  -P²) = √ (1000² - 500²) ≈ 870 вар

Но:

Q = I²·XL·sin φ

sin φ = √ (1 - cos² φ) = √ (1-0,5²) ≈ 0,87

Индуктивное сопротивление:

XL = Q / (I²·sinφ)

XL = 870 / (20²·0,87) ≈ 2,5 Ом

Полное сопротивление:

Z = √ (R²+XL²)

Z = √(2,5² + 2,5²) ≈ 3,5 Ом

Напряжение в сети:

U = I·Z = 20·3,5 = 70 В