Капилляры одинакового радиуса опустили в воду и керосин. При этом жидкости поднялись по капиллярам на 10 и 24 мм соответственно. Определить коэффициент поверхностного натяжения керосина. Коэффициент поверхностного натяжения воды 0,072н/м

N ≈ 1.57·10²³

Объяснение:

T = 315 K

<v> = 320 м/c

m = 20 г = 0,02 кг

Na = 6.022·10²³  1/моль - постоянная Авогадро

R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная

N - ?

По закону Клапейрона-Менделеева

pV = νRT

(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)

ν = N/Na

pV = NRT/Na  (1)

Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как

р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)

n = N/V;  m₀ = m/N

Тогда

nm₀ = m/V

р = m<v>²/3V

и

pV =  m<v>²/3 (2)

Приравняем правые части уравнений (1) и (2)

NRT/Na = m<v>²/3

и выразим отсюда N

N =  m<v>²Na/3RT

N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)

N ≈ 1.57·10²³

Закон Гука для упругой деформации имеет вид: σ=Е·ε,

где σ – механическое напряжение,

Е – модуль Юнга (модуль упругости),

ε – относительное удлинение.

Механическое напряжение равно σ=hello_html_578a02ee.gif а ε=hello_html_4f9151c.gif следовательно закон Гука:

hello_html_m1c6c9d4c.gifЕ·hello_html_m1d6e9db0.gif ,

где ∆l – абсолютное удлинение, l – начальная длина резинового жгута;

S – площадь поперечного сечения жгута, F – деформированная сила.

Измеривши F, S, ∆l можно найти модуль Юнга для данного материала (резины).

Ход работы.

1. Определить площадь поперечного сечения жгута.

Если в разрезе жгут круглый, определите штангенциркулем его диаметр d, если жгут в разрезе имеет форму прямоугольника, измеряйте его толщину а и ширину б.

Воспользуйтесь соотношением 1мм = 10-3м, отсюда 1мм2 = 10-6м2. Запишите d = … (мм) = … (м), или

а = …(мм) = … (м), б = …(мм) = …(м)

2. Вычислите значение площади поперечного сечения жгута:

S = hello_html_m4537f329.gif = …(м2) или а·б = …(м2)

IMG.jpg

3. Нанести на резиновом шнуре две метки (А и В) на расстоянии l0 друг от друга (около 10см) и измерить это расстояние:

l0= …. (см) = …..( м).

4. Закрепить короткий конец шнура в лапке штатива, а к длинному концу подвесить груз массой m1 = …(Н).

5. Снова измерить расстояние между метками на шнуре l1= …(см) = ….(м).

6. Рассчитайте абсолютное удлинение шнура (для 4 случаев)

Δl1 = l1 - l0 =….(см) = ….(м);

Δl2 = l2 - l0 =….(см) = ….(м);

Δl3 = l3 - l0 =….(см) = ….(м);

Δl4 = l4 - l0 =….(см) = ….(м).

7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

№

п/п

Результаты измерений

Результаты вычислений

a,

м

b

м

m,

кг

lo,

м

l1-4,

м

l1-4,

м

S,

м2

E1-4,

Па

1

2

3

4

8. По формуле hello_html_m1c6c9d4c.gifЕ·hello_html_m1d6e9db0.gif вычислите значение модуля Юнга для каждой пары Δl и F (следует Δl выразить в метрах):

Е1hello_html_m1503b679.gif·hello_html_75d540c3.gif ; Е₂hello_html_4eae7e99.gif·hello_html_803ce5f.gif ; Е₃hello_html_m644f6e54.gif·hello_html_mfd29df4.gif ; Е₄hello_html_m2284e91c.gif·hello_html_a10915b.gif .

9. Вычислите среднее арифметическое значение модуля

Еср. = hello_html_m13574d85.gif = … (Па)

10. Вычислите погрешности измерения, воспользовавшись данными:

Δl = 1,5 мм; Δа = Δб = Δd = 0,1 мм; ΔF = 0,1Н.

Относительная погрешность измерения:

ε = hello_html_3955a41.gif + hello_html_599a9faf.gif + hello_html_737b144d.gif+ … (Если S = а·б, F=Fср. = hello_html_m3ba48045.gif.

Абсолютная погрешность измерения Е равна: ∆Е = ε·Еср. = … (Па).

11. Запишите полученный результат: Е = Еср.±∆Е (Па).

Объяснение: