Камень, брошенный под углом alpha = 30° к горизонту, упал на землю на расстоянии S = 20 м от точки старта. Найдите наибольший Rmax и наименьший Rmin радиусы кривизны траектории камня. Точки старта и финиша лежат на одной горизонтальной плоскости.
найдём зависимость периода обращения спутника от плотности и радиуса планеты.
Сила притяжения планеты F = GMm/R² создаёт центростремительное ускорение спутника ω²R: GMm/R² = mω²R (G — универсальная гравитационная постоянная, M и m — массы планеты и спутника соответственно, ω — угловая скорость обращения спутника) .
Но масса планеты равна произведению плотности и объёма: M = ρV = 4πR³ρ/3; тогда G(4πR³ρ/3)/R² = ω²R; (4π/3)ρG = ω²; ω = 2√((π/3)ρG).
Период обращения равен T = 2π/ω = √(3/(πρG)).
Как видно, период обращения спутника зависит только от плотности планеты (обратно пропорционален квадратному корню из неё) и не зависит от её радиуса.
Отсюда получаем
ОТВЕТ: период обращения спутника Юпитера примерно в 2 раза больше, чем спутника Земли.
А) Демонстрация возможности движения луча по ломаной траектории со сменой направления рас Пускаем луч из осветителя с однощелевой диафрагмой на плоскую грань полуцилиндра перпендикулярно ей. В зависимости от расстояния до края грани можно реализовать двукратное или четырехкратное внутреннее отражение от прозрачной криволинейной грани полуцилиндра.
Затем демонстрируем примерный ход луча в прозрачном теле вдоль двух длинных прозрачных стенок, пуская луч из осветителя на торец плоскопараллельной пластины.
Прижав к противоположному торцу пластины призму, иллюстрируем возможность стыковки и удлинения кабелей из оптоволокна.
Б) Демонстрация использования световода для освещения труднодоступных мест.
Вставляем на место вынутого непрозрачного экрана плоскую пластину со световодом.
Подносим свободный конец световода к плоскости доски, показываем, как свет из торца освещает поверхность.
В) Принцип формирования изображения с многожильного жгута из светопроводящих нитей.
В выходное окно осветителя помещают трехцветный светофильтр и берут световод в две руки. Свободный конец световода медленно перемещают над разноцветными частями светофильтра, при этом повернутый к ученикам торец световода, впрессованный в прямоугольную пластину, поочередно окрашивается в разные цвета. Комментарий: если серию таких световодов одинаковой длины разместить поперек светофильтра, то расположенные в таком же порядке противоположные торцы световодов передадут рисунок расположения цветов на светофильтре.
Применение волоконной оптики
На дне пруда глубиной 40 см сидит лягушка, прячущаяся под круглым листом, который плавает на поверхности воды. Каким должен быть минимальный радиус листа, чтобы лягушку не увидели преследователи, находящиеся над поверхностью воды? (ответ: 45 см).
Сила притяжения планеты F = GMm/R² создаёт центростремительное ускорение спутника ω²R:
GMm/R² = mω²R
(G — универсальная гравитационная постоянная, M и m — массы планеты и спутника соответственно, ω — угловая скорость обращения спутника) .
Но масса планеты равна произведению плотности и объёма:
M = ρV = 4πR³ρ/3;
тогда
G(4πR³ρ/3)/R² = ω²R;
(4π/3)ρG = ω²;
ω = 2√((π/3)ρG).
Период обращения равен T = 2π/ω = √(3/(πρG)).
Как видно, период обращения спутника зависит только от плотности планеты (обратно пропорционален квадратному корню из неё) и не зависит от её радиуса.
Отсюда получаем
ОТВЕТ: период обращения спутника Юпитера примерно в 2 раза больше, чем спутника Земли.
А) Демонстрация возможности движения луча по ломаной траектории со сменой направления рас Пускаем луч из осветителя с однощелевой диафрагмой на плоскую грань полуцилиндра перпендикулярно ей. В зависимости от расстояния до края грани можно реализовать двукратное или четырехкратное внутреннее отражение от прозрачной криволинейной грани полуцилиндра.
Затем демонстрируем примерный ход луча в прозрачном теле вдоль двух длинных прозрачных стенок, пуская луч из осветителя на торец плоскопараллельной пластины.
Прижав к противоположному торцу пластины призму, иллюстрируем возможность стыковки и удлинения кабелей из оптоволокна.
Б) Демонстрация использования световода для освещения труднодоступных мест.
Вставляем на место вынутого непрозрачного экрана плоскую пластину со световодом.
Подносим свободный конец световода к плоскости доски, показываем, как свет из торца освещает поверхность.
В) Принцип формирования изображения с многожильного жгута из светопроводящих нитей.
В выходное окно осветителя помещают трехцветный светофильтр и берут световод в две руки. Свободный конец световода медленно перемещают над разноцветными частями светофильтра, при этом повернутый к ученикам торец световода, впрессованный в прямоугольную пластину, поочередно окрашивается в разные цвета. Комментарий: если серию таких световодов одинаковой длины разместить поперек светофильтра, то расположенные в таком же порядке противоположные торцы световодов передадут рисунок расположения цветов на светофильтре.
Применение волоконной оптики
На дне пруда глубиной 40 см сидит лягушка, прячущаяся под круглым листом, который плавает на поверхности воды. Каким должен быть минимальный радиус листа, чтобы лягушку не увидели преследователи, находящиеся над поверхностью воды? (ответ: 45 см).