Камень брошен вверх под углом 60° к горизонту. кинетическая энергия камня в начальный момент равна 196 дж. определить кинетическую и потенциальную энергию камня в наивысшей точке его траектории.

Кинетическая энергия камня в начальный момент равна 196 Дж - это полная энергия камня.Она не меняется при движении, только перераспределяется между кинетической и потенциальной (это без учета сопротивления воздуха).
Кинетическая энергия постепенно уменьшается, так как процесс происходит в поле гравитации Земли, т.е., присутствует ускорение, постепенно сводящее скорость к нулю. (формула для кинетической энергии в классической механике: )
Потенциальная энергия увеличивается, т.к. увеличивается высота ()
Полная механическая энергия остается неизменной по закону сохранения энергии.
В наивысшей точке подъема вертикальная составляющая скорости тела становится равной нулю. Горизонтальная составляющая скорости тела сохраняется постоянной на протяжении всего полета тела. 
Кинетическая энергия тела, в верхней точке траектории, однозначно определяется горизонтальной составляющей скорости тела.
Кинетическая энергия камня в верхней точке равна Wk = W*cos²α=
196*(1/2)² = 49 Дж.
Потенциальная энергия камня в верхней точке равна Wп= W*sin²α = 196*(√3/2)² = 147 Дж.

Кинетическая = 0, потенциальная = 196Дж 

Работа силь1 тяжести от траектории не зависит
тут ошибка, смотри нижний ответ