Путь при равноускоренном движении вычисляется по формуле S=V0t+at^2/2. Путь за первую секунду равен S=a*1^2/2 так как V0=0. Ускорение из этой формулы равно a=2S. За вторую секунду тело пройдет путь равный S=a*2^2/2=2a так как ускорение равно 2S, то путь пройденный за 2 секунды равен S2=2*2S=4S. За три секунды тело пройдет путь равный S3=4.5a=4.5*2S=9S, За четыре секунды тело пройдет путь равный S4=8a=8*2S=16S. Следовательно чтобы найти путь пройденный за четвертую секунду надо из найти разность S4-S3. S4-S3=16S-9S=7S ответ: За 4 секунду тело пройдет путь равный 7S.
Уравнение для равноускоренного движения: L=(V²-Vн²)/2a Уравнение для скатывающей силы на наклонной плоскости: Fск=mgsinα Уранение для силы трения: Fтр=kmgcosα Поделим обе части каждого уравнения на m; получим ускорения: aск=gsinα aтр=gkcosα Эти ускорения направлены в одну сторону, значит сумма их будет a=aск+aтр=g(sinα+ksinα) Подставим это значение в формулу для равноускоренного движения(Учтя при этом, что Vк=0, и что ускорение направлено в противоположную направлению движения сторону): L=-Vo²/-2g(sinα+kcosα) Для случая с горизонтальной поверхностью уравнение примет вид: L0=V0²/2gk (так как sin0=0, а cosα1) Выразим k: k=V0²/2gL0 Напишем для случая с наклонной плоскостью, и заменим k на полученное выше выражение: L1=V0²/2g(sinα+(V0²/2gL0)cosα)
L=(V²-Vн²)/2a
Уравнение для скатывающей силы на наклонной плоскости:
Fск=mgsinα
Уранение для силы трения:
Fтр=kmgcosα
Поделим обе части каждого уравнения на m;
получим ускорения:
aск=gsinα
aтр=gkcosα
Эти ускорения направлены в одну сторону, значит сумма их будет a=aск+aтр=g(sinα+ksinα)
Подставим это значение в формулу для равноускоренного движения(Учтя при этом, что Vк=0, и что ускорение направлено в противоположную направлению движения сторону):
L=-Vo²/-2g(sinα+kcosα)
Для случая с горизонтальной поверхностью уравнение примет вид:
L0=V0²/2gk (так как sin0=0, а cosα1)
Выразим k:
k=V0²/2gL0
Напишем для случая с наклонной плоскостью, и заменим k на полученное выше выражение:
L1=V0²/2g(sinα+(V0²/2gL0)cosα)