Какую силу необходимо приложить к стальному стержню, чтобы его удлинение было таким же, как от нагревания на 1К?Площадь поперечного сечения стержня 1,1см в квадрате. Показать лучше в письменном виде

Объяснение:

Дано:

ΔT = 1 К

S = 1,1 см² = 1,1·10⁻⁴ м²

E = 200·10⁹ Па - модуль Юнга стали

α = 12·10⁻⁶ 1/К - температурный коэффициент стали

F - ?

1)

Механическое напряжение стержня:

σ = F / S

Закон Гука:

σ = ε·E

Приравняем:

ε·E = F / S

F = ε·E·S                  (1)

2)

L = L₀·(1 + α·ΔT)

L = L₀ + L₀α·ΔT

ΔL = L - L₀ = L₀·α·ΔT

ε = ΔL / L₀  = α·ΔT    (2)

Подставляем (2) в (1):

F =α·ΔT·E·S = 12·10⁻⁶·1·200·10⁹·1,1·10⁻⁴ ≈ 260 Н