Какой силы ток должен проходить через прямой проводник длиной 1 м и массой 100 г, который находится в горизонтальном положении, чтобы он завис в магнитном поле? проводник расположен перпендикулярно магнитным линиям однородного магнитного поля с индукцией 2 тл. g округлить до
10м/с².

Молярные массы:

Пропана: M₁ = (12*3+ 8*1)*10⁻³  = 44*10⁻³ кг/моль
Бутана:    M₂ = (12*4+10*1)*10⁻³ = 58*10⁻³ кг/моль
Метана:   M₂ = (12*1+ 4*1)*10⁻³  = 16*10⁻³ кг/моль

T = 273+7 = 280 К
p = 0,11*10⁶ Па

Плотность смеси:
ρ = m / V
m - масса смеси
V - объем смеси

Масса пропана:
m₁ = 0,50*m
Давление найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p₁*V = m₁*R*T/M₁
p₁ = m₁*R*T / (V*M₁)
Подставим:
p₁ = 0,50*m*8,31*280 / (44*10⁻³*V) ≈ 26 400 *m / V

Масса бутана:
m₂ = 0,40*m
Давление:
p₂ = m₂*R*T / (V*M₂)
Подставим:
p₂ = 0,40*m*8,31*280 / (58*10⁻³*V) ≈ 16 000 *m / V

Масса метана:
m₃ = 0,10*m:
p₃ = m₃*R*T / (V*M₃)
Подставим:
p₃ = 0,10*m*8,31*280 / (16*10⁻³*V) ≈ 14 500 *m / V

По закону Дальтона:
p₁ + p₂ + p₃ = p
(26400+16000+14500)*m/V = 0,11*10⁶
56 900*m/V = 0,11*10⁶
m/V ≈ 193
m = 193*V

Тогда плотность:
 
ρ = m / V = 193*V/V = 193 кг/м³

 

Ф - магнитный поток, пронизывающий рамку. Ф = В*S*cos(a), где а - угол, на который повернулась рамка. а = w*t, где w - циклическая частота(угловая скорость), а t - время. => Ф = B*S*cos(w*t). Но в рамке 20 витков, поэтому в формулу добавляем N^2:  Ф = B*S*cos(w*t) * N^2, т.к. индуктивность катушки прямо пропорциональна квадрату числа витков(N), а следовательно и магнитный поток пронизывающий катушку прямо пропорционален квадрату N. Согласно закону Фарадея: Ei = -Ф', где Еi - ЭДС индукции, Ф' - производная от магнитного потока по времени. Еi = w*B*S*(N^2)*sin(w*t). Следовательно, w = Ei / (B*S*(N^2)*sin(w*t)). Максимальное значение Еi принимает при sin(w*t) = 1. S рамки можно найти как S круга: S = 4*п*r^2 = 4*п*0.05^2 = 0,0314 м^2. Тогда w = 30 / (0.039 * 0.0314*(20^2)*1) = 61.24 рад/с. Тогда Т - период можно найти: Т = 2п / w = 2 * 3.14 / 61.24 = 0.103 c. v - частота: v = 1/T = 1 / 0.103 = 9.7 Гц.