m1 = 300 грамм = 0,3 килограмма - масса первого груза;
m2 = 400 грамм = 0,4 килограмм - масса второго груза;
g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (приближенное значение).
Требуется определить a (м/с2) - ускорение, с которым движется система грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити.
По условию задачи, массу нити и самого блока, а также силу трения учитывать не будем. Тогда, исходя из второго закона Ньютона, имеем систему из двух уравнений:
m2 * g - T = m2 * a (1) - для второго тела;
T - m1 * g = m1 * a (2) - для первого тела.
Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:
T = m1 * a + m1 * g.
Подставив найденное значение в уравнение (1), получаем:
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постоянная
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,ρ = 8000 кг м⁻³ - плотность железа
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,ρ = 8000 кг м⁻³ - плотность железаR = 0.1 м - радиус шара
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,ρ = 8000 кг м⁻³ - плотность железаR = 0.1 м - радиус шараV = 4πR³/3 - объём шара
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,ρ = 8000 кг м⁻³ - плотность железаR = 0.1 м - радиус шараV = 4πR³/3 - объём шараF = G(ρ4пR³/3)²/4R² = (4/9)Gп²R⁴ρ² = 4*6.67 10⁻¹¹*3.14²0.1⁴(8 10³)²/9 = 1.87 10⁻⁶ = 2 мкН
Дано:
m1 = 300 грамм = 0,3 килограмма - масса первого груза;
m2 = 400 грамм = 0,4 килограмм - масса второго груза;
g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (приближенное значение).
Требуется определить a (м/с2) - ускорение, с которым движется система грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити.
По условию задачи, массу нити и самого блока, а также силу трения учитывать не будем. Тогда, исходя из второго закона Ньютона, имеем систему из двух уравнений:
m2 * g - T = m2 * a (1) - для второго тела;
T - m1 * g = m1 * a (2) - для первого тела.
Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:
T = m1 * a + m1 * g.
Подставив найденное значение в уравнение (1), получаем:
m2 * g - m1 * a - m1 * g = m2 * a;
m2 * g - m1 * g = m2 * a + m1 * a;
g * (m2 - m1) = a * (m2 + m1);
a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * (0,4 - 0,3) / (0,4 + 0,3) = 10 * 0,1 / 0,7 =
= 1 / 0,7 = 1,4 м/с2 (результат был округлен до одной десятой).
Тогда сила натяжения нити будет равна:
T = m1 * a + m1 * g = m1 * (a + g) = 0,3 * (1,4 + 10) = 0,3 * 11,4 = 3,42 Ньютон.
ответ: система тел движется с ускорением, равным 1,4 м/с2 , сила натяжения нити равна 3,42 Ньютон.
F = GM²/D² = GM²/4R²
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постоянная
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,ρ = 8000 кг м⁻³ - плотность железа
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,ρ = 8000 кг м⁻³ - плотность железаR = 0.1 м - радиус шара
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,ρ = 8000 кг м⁻³ - плотность железаR = 0.1 м - радиус шараV = 4πR³/3 - объём шара
F = GM²/D² = GM²/4R²D = 0.2 м расстояние между центрами шаров, равное диаметру.G = 6.67 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻² - гравитационная постояннаяМ = ρV = 4πρR³/3 - масса шара в кг,ρ = 8000 кг м⁻³ - плотность железаR = 0.1 м - радиус шараV = 4πR³/3 - объём шараF = G(ρ4пR³/3)²/4R² = (4/9)Gп²R⁴ρ² = 4*6.67 10⁻¹¹*3.14²0.1⁴(8 10³)²/9 = 1.87 10⁻⁶ = 2 мкН
ПРАВЕЛНО