а) По сути, движение брошенного вверх тела — это равноускоренное движение с отрицательным ускорением g (ускорением свободного падения), поэтому перемещение тела (равное максимальной высоте подъёма) можно выразить формулой
, где v — конечная скорость, v0 — начальная скорость, а — ускорение.
В данном случае v = 0, так как на максимальной высоте тело останавливается (и потом начинает падать вниз), v0 = 5 м/с, ускорение а — ускорение свободного падения g. Но так как тело движется вверх, а g направлено вниз, то есть ускорение направлено противоположно движению, g приобретает знак «минус». Тогда формулу перемещения можно переписать как
Подставим значения величин из условия:
= 1,25 (м)
ответ: 1,25 м.
б) Потенциальная энергия тела вычисляется по формуле Еп = m*g*h (m — масса тела, h — высота, на которой оно находится), а кинетическая энергия — по формуле Ек =
На искомой высоте h выполняется равенство
Ек = 2Еп, то есть
, или
Разделив обе части равенства на m, получим
Назовём путь, который тело, чтобы набрать скорость v, буквой L. Так как свободное падение — это равноускоренное движение с ускорением g,
(v0 = 0; g положительно, так как оно направлено вниз, и тело тоже движется вниз).
Пусть h — искомая высота, на которой Ек = 2Еп, Н — максимальная высота (та, с которой падает тело; по условию, Н=20 м). Так как для соблюдения условия Ек = 2Еп нужно, чтобы тело набрало скорость v, а эту скорость оно набирает, пройдя путь L,
h = H - L =
Итак,
,
.
Подставим вместо h в уравнение скорости:
Возведём обе части в квадрат:
≈ 266,6 (м2/с2)
Подставим это значение в формулу для h:
(м)
Проверим, выполняется ли условие :
133,3m ≈ 133,4m
[расхождение появляется из-за того, что g взято равным 10 м/с2, а не 9,8 м/с2, и прочих округлений; расхождение не сильно влияет на результат]
Объяснение:mа = 1400 кг.
mт = 34 т = 3400 кг.
mч = 90 кг.
g = 10 Н/кг.
Sа = 500 см2 = 0,05 м2.
Sт = 40000 см2 = 4 м2.
Sч = 100 см2 = 0,01 м2.
Ра - ?
Pт - ?
Pч - ?
Давлением тела на поверхность грунта Р называется отношение силы F, с которой действует это тело на площадь соприкосновения этих тел S: P = F / S.
Все тела действуют на поверхность силой своего веса: F = m * g
Pа = mа * g / Sа.
Ра = 1400 кг * 10 Н/кг / 0,05 м2 = 280000 Па.
Pт = mт * g / Sт.
Рт = 34000 кг * 10 Н/кг / 4 м2 = 85000 Па.
Pч = mч * g / Sч.
Рч = 90 кг * 10 Н/кг / 0,01 м2 = 90000 Па.
ответ: наименьшее давление на грунт производит танк Р = 85000 Па.
а) 1,25 м
б) 6,67 м
Объяснение:
а) По сути, движение брошенного вверх тела — это равноускоренное движение с отрицательным ускорением g (ускорением свободного падения), поэтому перемещение тела (равное максимальной высоте подъёма) можно выразить формулой
, где v — конечная скорость, v0 — начальная скорость, а — ускорение.
В данном случае v = 0, так как на максимальной высоте тело останавливается (и потом начинает падать вниз), v0 = 5 м/с, ускорение а — ускорение свободного падения g. Но так как тело движется вверх, а g направлено вниз, то есть ускорение направлено противоположно движению, g приобретает знак «минус». Тогда формулу перемещения можно переписать как
Подставим значения величин из условия:
= 1,25 (м)
ответ: 1,25 м.
б) Потенциальная энергия тела вычисляется по формуле Еп = m*g*h (m — масса тела, h — высота, на которой оно находится), а кинетическая энергия — по формуле Ек =
На искомой высоте h выполняется равенство
Ек = 2Еп, то есть
, или
Разделив обе части равенства на m, получим
Назовём путь, который тело, чтобы набрать скорость v, буквой L. Так как свободное падение — это равноускоренное движение с ускорением g,
(v0 = 0; g положительно, так как оно направлено вниз, и тело тоже движется вниз).
Пусть h — искомая высота, на которой Ек = 2Еп, Н — максимальная высота (та, с которой падает тело; по условию, Н=20 м). Так как для соблюдения условия Ек = 2Еп нужно, чтобы тело набрало скорость v, а эту скорость оно набирает, пройдя путь L,
h = H - L =
Итак,
,
.
Подставим вместо h в уравнение скорости:
Возведём обе части в квадрат:
≈ 266,6 (м2/с2)
Подставим это значение в формулу для h:
(м)
Проверим, выполняется ли условие :
133,3m ≈ 133,4m
[расхождение появляется из-за того, что g взято равным 10 м/с2, а не 9,8 м/с2, и прочих округлений; расхождение не сильно влияет на результат]
ответ: 6,67 м.