Объяснение:
Дано:
λкр = 430 мкм = 430·10⁻⁶ м - красная граница для калия
λ = 3·10⁻⁷ м
V - ?
1)
Красная граница для калия:
λкр = h·c / Авых
Работа выхода:
Aвых = h·c / λкр
2)
Энергия фотона:
ε = h·c / λ
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
ε = Aвых + W
Кинетическая энергия:
W = ε - Aвых = h·c / λ - h·c / λкр =
= h·c·( 1/λ - 1/λкр) = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸·(1/(3·10⁻⁷) - 1/(430·10⁻⁶) ) ≈ 6,6·10⁻¹⁹ Дж
3)
Но
W = m·V²/2
Скорость фотоэлектронов:
V = √ (2·W / m) = √ (2·6,6·10⁻¹⁹/(9,1·10⁻³¹)) ≈ 1,2·10⁶ м/с или
V = 1 200 км/с
qA = 8 нКл = 8*10^-9 Кл
qB = 2 нКл = 2*10^-9 Кл
qC = 3,5 нКл = 3,5*10^-9 Кл
а = 20 см = 2*10^-1 м
F_AB = 11,7 мкН = 11,7*10^-6 Н
k = 9*10⁹ Н*м²/Кл²
b - ?
Сила F_AB складывается геометрически из силы F_A и силы F_B, которые действуют на заряд qC:
F_AB = √(F_A² + F_B²)
По закону Кулона электростатическая сила равна:
F = k*q1*q2/r², тогда:
F_A = k*qA*qC/a² => F_A² = k²*qA²*qC²/a⁴
F_B = k*qB*qC/b² => F_B² = k²*qB²*qC²/b⁴
Выразим b из уравнения силы F_AB:
F_AB = √((k²*qA²*qC²/a⁴) + (k²*qB²*qC²/b⁴)) = √(k²*qC²*(qA²/a⁴ + qB²/b⁴)) - возведём в квадрат обе части уравнения:
F_AB² = k²*qC²*(qA²/a⁴ + qB²/b⁴)
F_AB²/(k²*qC²) = qA²/a⁴ + qB²/b⁴
qB²/b⁴ = F_AB²/(k²*qC²) - qA²/a⁴
b⁴ = qB²/(F_AB²/(k²*qC²) - qA²/a⁴) = qB²/(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²/(k²*qC²*a⁴)) = qB²*k²*qC²*a⁴/(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) =>
=> b² = qB*k*qC*a²/√(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) =>
=> b = a*√(qB*k*qC) / ⁴√(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) = 2*10^-1*√(2*10^-9*9*10⁹*3,5*10^-9) / ⁴√((2*10^-1)⁴*(11,7*10^-6)² - (9*10⁹)²*(3,5*10^-9)²*(8*10^-9)²) = 0,07993... = 0,08 м = 8 см
ответ: 8 см.
Объяснение:
Дано:
λкр = 430 мкм = 430·10⁻⁶ м - красная граница для калия
λ = 3·10⁻⁷ м
V - ?
1)
Красная граница для калия:
λкр = h·c / Авых
Работа выхода:
Aвых = h·c / λкр
2)
Энергия фотона:
ε = h·c / λ
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
ε = Aвых + W
Кинетическая энергия:
W = ε - Aвых = h·c / λ - h·c / λкр =
= h·c·( 1/λ - 1/λкр) = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸·(1/(3·10⁻⁷) - 1/(430·10⁻⁶) ) ≈ 6,6·10⁻¹⁹ Дж
3)
Но
W = m·V²/2
Скорость фотоэлектронов:
V = √ (2·W / m) = √ (2·6,6·10⁻¹⁹/(9,1·10⁻³¹)) ≈ 1,2·10⁶ м/с или
V = 1 200 км/с
Дано:
qA = 8 нКл = 8*10^-9 Кл
qB = 2 нКл = 2*10^-9 Кл
qC = 3,5 нКл = 3,5*10^-9 Кл
а = 20 см = 2*10^-1 м
F_AB = 11,7 мкН = 11,7*10^-6 Н
k = 9*10⁹ Н*м²/Кл²
b - ?
Сила F_AB складывается геометрически из силы F_A и силы F_B, которые действуют на заряд qC:
F_AB = √(F_A² + F_B²)
По закону Кулона электростатическая сила равна:
F = k*q1*q2/r², тогда:
F_A = k*qA*qC/a² => F_A² = k²*qA²*qC²/a⁴
F_B = k*qB*qC/b² => F_B² = k²*qB²*qC²/b⁴
Выразим b из уравнения силы F_AB:
F_AB = √((k²*qA²*qC²/a⁴) + (k²*qB²*qC²/b⁴)) = √(k²*qC²*(qA²/a⁴ + qB²/b⁴)) - возведём в квадрат обе части уравнения:
F_AB² = k²*qC²*(qA²/a⁴ + qB²/b⁴)
F_AB²/(k²*qC²) = qA²/a⁴ + qB²/b⁴
qB²/b⁴ = F_AB²/(k²*qC²) - qA²/a⁴
b⁴ = qB²/(F_AB²/(k²*qC²) - qA²/a⁴) = qB²/(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²/(k²*qC²*a⁴)) = qB²*k²*qC²*a⁴/(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) =>
=> b² = qB*k*qC*a²/√(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) =>
=> b = a*√(qB*k*qC) / ⁴√(a⁴*F_AB² - k²*qC²*qA²) = 2*10^-1*√(2*10^-9*9*10⁹*3,5*10^-9) / ⁴√((2*10^-1)⁴*(11,7*10^-6)² - (9*10⁹)²*(3,5*10^-9)²*(8*10^-9)²) = 0,07993... = 0,08 м = 8 см
ответ: 8 см.