1). Максимальной скорости движения автомобиля соответствует верхняя горизонтальная часть графика.
Значение скорости на этом участке движения: v(мах) = 75 км/ч
2). Путь, который автомобиль за все время движения, можно найти следующим
Величина пути численно равна площади фигуры, образованной графиком изменения скорости от времени и осью абсцисс. В данном случае такой фигурой является трапеция, в которой:
v(мах) = 75 км/ч = 20 15/18 м/с
t₁ = 0,25 мин = 15 с
1,5 мин = 90 с
1). Максимальной скорости движения автомобиля соответствует верхняя горизонтальная часть графика.
Значение скорости на этом участке движения: v(мах) = 75 км/ч
2). Путь, который автомобиль за все время движения, можно найти следующим
Величина пути численно равна площади фигуры, образованной графиком изменения скорости от времени и осью абсцисс. В данном случае такой фигурой является трапеция, в которой:
а = 1,5 - 0,25 = 1,25 (мин) = 75 (с) - верхнее основание
b = 2 - 0 = 2 (мин) = 120 (с) - нижнее основание
h = 20 15/18 м/с - высота
Тогда площадь трапеции:
S = (a+b)·h/2 = 195 · 375/18 : 2 = 2031,25 (м)
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин