Как решить - в теплоизолированный сосуд в котором находится лед массой 3 кг при температуре -10 градусов ,налили воду массой 0,5 кг итемпературой 10 градусов. найдите массу льда после установления теплового равновесия в сосуде .теелоемкостью сосуда пренебречь
- лёд массой 3 кг при -10°,
- вода массой 0,5 кг при +10°.
Табличные данные:
удельная теплоемкость воды меняется вместе с изменением ее температуры в кДж/кг:
при температуре льда в минус десять - 2,22;при температуре льда в ноль градусов - 2,11;
при нуле градусов в жидком состоянии - 4,218;
при температуре плюс десять градусов - 4,192;
удельная теплота плавления при температуре ноль градусов по Цельсию — 333,55.
Примем средние значения теплоёмкости:
- вода 4205 Дж/кг*градус,
- лёд 2165 Дж/кг*градус.
Вода, остывая от 10 до 0 градусов, выделит 0,5*4205*10 = 21025 Дж.
Лёд при этом нагреется на 21025/(3*2165) = 3,237105 градуса и будет иметь температуру -10 + 3,237105 = - 6,762895 градуса.
От более тёплой воды он будет отнимать тепло, превращая её в лёд.
Его образуется (6,762895*3*2165)/333550 = 0,131689 кг.
ответ: Итого льда 3,131689 кг и 0,368311 воды при 0 градусов.
Греем ВЕСЬ лед:
Q₁ = c₁*m₁*(0 - t₁) = 2100*3*(0 - (-10)) = 63 000 Дж
2)
Пусть растаяло X кг льда.
Количество теплоты, необходимое для этого:
Q₂ = λ*X = 330 000 * X Дж
3)
Холодная вода остывает до нуля
Q₃ = c₃*m₃*(t₃-0) = 4200*0,5 *10 = 21 000 Дж
4) Составляем уравнение теплового баланса:
63 000 + 330 000*X = 21 000
330 000*X = - 42 000 Дж
X ≈ - 0,130 кг
А это означает, что лед НЕ ТАЯЛ, а это ЗАМЕРЗАЛА вода
Поэтому масса льда стала
M = 3+0,130 = 3,13 кг